通信原理教程基带信号的传输与表示

1通信原理教程

长春大学电子信息工程学院2011年10月26日第五章2393上次课内容:4.4脉冲编码调制（PCM）4.5差分脉冲编码调制（DPCM）4.6增量调制（ΔM）

45.1概述5.2字符的编码方法5.3基带数字信号的波形5.4基带数字信号的传输码型5.5基带数字信号的频率特性5.6基带数字信号传输与码间干扰5.7眼图5.8时域均衡器主要内容:5本次课内容:5.1概述5.2字符的编码方法5.3基带数字信号的波形5.4基带数字信号的传输码型6第5章基带数字信号的表示和传输5.1概述为什么对基带传输系统的研究仍是有意义？

---原因一.因为在利用对称电缆构成的近程数据通信系统广泛采用了这种传输方式；二.基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；三.是因为任何一个采用线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究。关于数字化传输和数字频带传输将在第6章中讨论。-----5.1概述7数字基带传输系统的基本结构图-----5.1概述将原始的基带信号变成适合信道输的基带信号通常是有线信道位定时脉冲对接收滤波器输出波形进行抽样判决8

数字基带传输系统数字基带信号信道匹配滤波器抽样判决器同步提取

干扰数字基带信号波形变换器发送滤波器均衡器信道信号形成器基带传输系统模型接收滤波器码型9

基带系统各点波形示意图适合在信道中传输10

基带系统各点波形示意图11数字基带信号信道匹配滤波器抽样判决器同步提取

干扰数字基带信号波形变换器发送滤波器均衡器信道信号形成器接收滤波器码型(d)(e)(f)(g)01ac125.2字符的编码方法何谓字符？汉字、数字和英文字母……….,统称为字符。汉字的编码方法:用4位十进制数字表示一个汉字。例如:我国传统的电报编码

“中”

“0022”，“国”

“0948”。 国际标准局1981年制定的区位码：

“中”

“5448”,“国”“2590”。英文字母编码方法：ASCII码－7位二进制数字表示一个字符.----5.2字符的编码方法上述这些表示字符的数字组合称码组,也称代码.135.3基带数字信号的波形--5.3基带数字信号的波形

数字基带信号:

指消息代码的电波形,是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码.

常见:

矩形脉冲,三角波,高斯脉冲,升余弦脉冲.

常用:矩形脉冲

----------易形成和变换141.单极性不归零波形一种最简单、最常用的基带信号形式.这种信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码0和1.--5.3基带数字信号的波形+V00101001115特点：极性单一；不足：有直流分量,很多不能通过直流的通信线路中不能传输.脉冲之间无间隔.位同步信

息包含在电平的转换之中,当出现连0序列时

没有位同步信息.判断门限：--5.3基带数字信号的波形+V001010011V/2.16--5.3基带数字信号的波形+V001010011

单极性不归零波形,只适用于导线联接的各点之间做近距离传输.如在印刷电路板内和机箱内传输.172.双极性不归零波形双极性不归零波形:脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0,它是幅度相等极性相反的双极性波形；--5.3基带数字信号的波形+V-V01010011018

特点：当0、1符号等概率出现时无直流分量。不受信道特性变化的影响,抗干扰能力也较强。

判决电平：双极性波形有利于在信道中传输。双极性波型节省能源.--5.3基带数字信号的波形+V-V010100110019双极性不归零波形和单极性不归零波形比较:1.单极性不归零波形双极性不归零波形有直流分量没有直流分量2.瞬时功率等于V2,

平均功率V2/2;瞬时功率等于V2/4,平均功率V2/4;3.判决门限V/2,判决门限0.--5.3基带数字信号的波形20

3.单极性归零波形信号电压在一个码元持续时间的中间回到零电平,即信号脉冲宽度小于码元宽度.--5.3基带数字信号的波形特点：单极性归零波形可以直接提取定时信息,

是其他波形提取位定信号时需要采用的一种过渡波形。+V101001110214.双极性归零波形每个码元内的脉冲都回到零点平,即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。--5.3基带数字信号的波形110010+V0-v特点：除了具有双极性不归零波形的特点外,若0

和1等概出现,则无直流分量.有利于同步脉冲的提取。22-E二进制信号1100010101E双极性归零码波形235.差分波形不是用码元本身的电平表示消息代码,而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码,如:以电平跳变表示1,以电平不变表示0。由于差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码,因此称它为相对码波形,而相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码波形。

特点：用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响,特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。--5.3基带数字信号的波形240011001以0为跳变,以1为不变256.多电平波形上述各种信号都是一个二进制符号对应一个脉冲.实际上还存在多于一个二进制符号对应一个脉冲的情形.这种波形统称为多电平波形或多值波形。例如,若令两个二进制符号

00+3V,01+V,10-V,11-3V,所得波形为4电平波形.

由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号,故在高速数字传输系统中采用这种信号形式。--5.3基带数字信号的波形2600(+3)10(-V)11(-3V)01(+V)00(+3V)00(+3V)+3V+V0-V-3V27(a)单极性波形(b)双极性波形(c)单极性归零波形(d)双极性归零波形(e)差分波形(f)多电平波形图5.3.1基带信号的基本波形--5.3基带数字信号的波形0285.4基带数字信号的传输码型对传输用的基带信号主要有两个方面的要求:（1）对代码的要求:

原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；（2）对所选码型的电波形要求:

电波形应适合于基带系统的传输。----5.4基带数字信号的传输码型29传输码的结构应具有下列主要特性：

(1)相应的基带信号无直流分量,且低频分量少;(2)便于从信号中提取定时信息；(3)信号中高频分量尽量少,以节省传输频带并减少码间串扰；(4)不受信息源统计特性的影响,即能适应于信息源的变化；(5)具有内在的检错能力,传输码型应具有一定规律性,以便利用这一规律性进行宏观监测；(6)编译码设备要尽可能简单,等等。----5.4基带数字信号的传输码型301.AMI码－传号交替反转码编码规则：“1”

交替变成“＋1”和“－1”，

“0”

仍保持为“0”，例：消息代码100110000000110011…AMI码：+100–1+10000000-1+100-1+1----5.4基带数字信号的传输码型31

优点：(1)由于+1与-1交替,AMI码的功率谱中不含直流成分,高、低频分量少,能量集中在频率为1/2码速处。

(2)位定时频率分量虽然为0,但只要将基带信号经全波整流变为单极性归零波形,便可提取位定时信号.(3)AMI码的编译码电路简单,便于利用传号极性交替规律观察误码情况。AMI码的不足:

当原信码出现连“0”串时,信号的电平长时间不跳变,造成提取定时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB3码。----5.4基带数字信号的传输码型32

2.HDB3码－3阶高密度双极性码编码规则：首先：将消息码变换成AMI码；然后：检查AMI码中连“0”的情况.当没有发现4个以上(包括4个)连“0”时,则不作改变,AMI码就是HDB3码.当发现4个或4个以上连“0”的码元串时,就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元(“＋1”或“－1”)同极性的码元.将这个码元称为“破坏码元”,并用符号“V”表示,即用“+V”表示“＋1”,用“－V”表示“－1”.----5.4基带数字信号的传输码型33其次：为了保证相邻“V”的符号也是极性交替，当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时,这是能够保证的.当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时,不符合此“极性交替”要求.这时,需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“＋B”或“－B”.B的符号与前一个非“0”码元的符号相反:并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。----5.4基带数字信号的传输码型34

例：消息码:100001000011000011AMI码:-10000+10000-1+10000-1+1HDB3码:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1

-1000-1+1000+1-1+1-100-1+1-1

----5.4基带数字信号的传输码型35

HDB3码:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1

-1000-1+1000+1-1+1-100-1+1-1

译码：

-10000+1

0000-1+1

0000+1-1

100001000011000011译码:发现相连的两个同符号的“1”时,后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”.然后,将“+1”和“-1”

都译为“1”,其它为“0”。优点:除了具有AMI码的优点外,还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个,而且与信源的统计特性无关.----5.4基带数字信号的传输码型363.双相码－曼彻斯特码编码规则:消息码“0”传输码“01”

消息码“1”

传输码“10”

例：

消息码:1

1

0

0

1

0

1

双相码

1010

01

01

10

01

10 译码规则:消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“1”,

可以作为码组的边界。优缺点:只有2电平,可以提供定时信息,

无直流分量,但是占用带宽较宽。+E-E1001----5.4基带数字信号的传输码型374.密勒码编码规则： 消息码“1”用中点处电压的突跳表示,

或者说用“01”或“10”表示； 消息码“0”单个消息码“0”不产生电位化， 连“0”消息码则在边界使电平突变,或者说用“11”或“00”表示----5.4基带数字信号的传输码型3800消息码：

10110001双相码：

10011010 01010110双相码波形：

双相码相位：

0 00

0密勒码：----5.4基带数字信号的传输码型特点：密勒码当“1”之间有一个“0”时,码元宽度最长(等于两倍消息码的长度).这一性质也可以用来检测误码。双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此,用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。395.CMI码－传号反转码编码规则:消息码“1”交替用“11”和“00”表示；消息码“0”用“01”表示，00消息码：

10110001双相码：

10011010 01010110双相码波形：

双相码相位：0 00

0密勒码：0CMI码：----5.4基带数字信号的传输码型40

6.nBmB码这是一类分组码,它把消息码流的n位二进制码元编为一组,并变换成为m位二进制的码组,其中m>n后者有2m种不同组合.由于m>n,所以后者多出(2m

–2n)种组合.在2m种组合中,可以选择特定部分为可用码组,其余部分为禁用码组,以获得好的编码特性.

双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码.在光纤通信系统中,常选用m=n+1,例如5B6B码等。除了nBmB码外,还可以有nBmT码等等.nBmT码表示将n个二进制码元变成m个三进制码元。----5.4基带数字信号的传输码型41本节思考

数字基带信号有哪些常见的波形？它们各有什么特点？数字基带信号有哪些常见的码形，它们各自的编码原则及特点。42题:消息码:100110000111100001100000000011写出AMI、HDB3、CMI码、双相码、密勒码，画出波形。----5.4基带数字信号的传输码型43100110000111100001+100-1+1000+v-1+1-1+1-B00-V+1100000000011+1000+V-B00-V0+1-144基带数字信号常见码型有：1.单极性不归零码（NRZ）2.双极性不归零码3.单极性归零码（RZ）4.双极性归零码5.差分码6.多进制脉冲上次课复习:45

(1)原始消息代码必须编成适合于传输用的码型;(2)电波形应适合于基带系统的传输。

对传输用的基带信号主要有两个方面的要求:46传输码的结构应具有下列主要特性：

(1)相应的基带信号无直流分量,且低频分量少;(2)便于从信号中提取定时信息；(3)信号中高频分量尽量少,以节省传输频带并减少码间串扰；(4)不受信息源统计特性的影响,即能适应于信息源的变化；(5)具有内在的检错能力,传输码型应具有一定规律性,以便利用这一规律性进行宏观监测；(6)编译码设备要尽可能简单,等等。上次课复习:47上次课复习:基带数字信号传输码型:1.AMI码2.HDB3码3.双相码4.密勒码5.CMI码6.nBmB码48本次课主要内容:5.5基带数字信号的频率特性5.5.1计算vc(t)的功率谱密度Pv(f)5.5.2计算uc(t)的功率谱密度Pu(f)5.5.3计算s(t)的功率谱密度Ps(f)5.5.4功率谱密度计算举例49

5.5基带数字信号的频率特性

研究基带信号的频谱结构的目的：1.可以了解信号需要占据的频带宽度；2.所包含的频谱分量,有无直流分量,有无定时分量等.3.针对信号谱的特点选择相匹配的信道,以及确定是否可从信号中提取定时信号。------5.5基带数字信号的频率特性50

数字基带信号是随机的脉冲序列,没有确定的频谱函数,所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。

一种比较简单的方法:

以随机过程功率谱的原始定义为出发点,求出数字随机序列的功率谱公式。------5.5基带数字信号的频率特性51设:二进制的随机脉冲序列s(t)中的消息码“0”,“1”

的波形分别为g1(t),g2(t).g1(t)和g2(t)在实际中可以是任意的脉冲,为便于在图上区分,这里我们把g1(t)画成宽度为Ts的方波,把g2(t)画成宽度为Ts的三角波。

二进制的随机脉冲序列s(t)波形见下图------5.5基带数字信号的频率特性52

假设序列中g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和1-P,且认为它们的出现是统计独立的,则s(t)可用下式表征:

s(t)s(t)=sn(t)其中

g1(t-nTs),以概率P出现

g2(t-nTs),以概率(1-P)出现(5.5-2)sn(t)=------5.5基带数字信号的频率特性53

为了使频谱分析的物理概念清楚,推导过程简化,把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。稳态波-----随机序列s(t)的平均分量.波形如图

显然v(t)是一个以Ts为周期的周期函数。------5.5基带数字信号的频率特性54

交变波u(t)是s(t)与v(t)之差,即

u(t)=s(t)-v(t)(5.5-8)

其中第n个码元为un(t)=sn(t)-vn(t)

于是u(t)=un(t)(5.5-9)

其中,un(t)可根据式sn(t)=表示如下------5.5基带数字信号的频率特性及

g1(t-nTs),以概率P出现

g2(t-nTs),以概率(1-P)出现55

g1(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs)=(1-P)g1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs)=(1-P)[g1(t-nTs)-g2(t-nTs)],以概率Pg2(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs)=g2(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-g2(T-nTs)+Pg2(t-nTs)=-P[g1(t-nTs)-g2(t-nTs)],以概率(1-P)

写成un(t)=an[g1(t-nTs)-g2(t-nTs)](5.5-11)

un(t)=

g1(t-nTs)以概率P出现

g2(t-nTs)以概率(1-P)出现sn(t)=------5.5基带数字信号的频率特性56图5–5随机脉冲序列示意波形------5.5基带数字信号的频率特性57

将两者的功率谱合并起来就可得到随机基带脉冲序列s(t)的频谱特性。

u(t)=un(t)u(t)=s(t)-v(t)

我们根据式分别求出稳态波v(t)和交变波u(t)的功率谱然后根据式关系------5.5基带数字信号的频率特性分析思路58

5.5.1.计算v(t)的功率谱密度Pv(f)v(t)是以Ts为周期的周期信号,故

v(t)=［Pg1(t-nTs)+(1-P)g2(t-nTs)］展成傅氏级数

式中Cm=由于在(-Ts/2,Ts/2)范围内(相当n=0),v(t)=Pg1(t)+(1-P)g2(t)，所以------5.5基带数字信号的频率特性59

又由于Pg1(t)+(1-P)g2(t)只存在(-Ts/2，Ts/2)范围内,所以上式的积分限可以改为从-∞到∞,因此式中------5.5基带数字信号的频率特性60再根据周期信号功率谱密度与傅氏系数Cm的关系式,有

稳态波的功率谱Pv(f)是冲击强度取决|Cm|2的离散谱.

根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量(m=0)和定时分量(m=1)。------5.5基带数字信号的频率特性615.5.2.计算u(t)的功率谱密度Pu(f)u(t)是功率型的随机脉冲序列,它的功率谱密度可采用截短函数和求统计平均的方法来求,参照第2章中的功率谱密度的原始定义式有Pu(f)=

其中UT(f)是u(t)的截短函数uT(t)的频谱函数;E表示统计平均;截取时间T是(2N+1)个码元的长度

T=(2N+1)Ts(5.5-4)则Pu(f)=------5.5基带数字信号的频率特性62------5.5基带数字信号的频率特性

式中,N为一个足够大的数值,且当T→∞时,意味着N→∞.

现先求出频谱函数UT(f).由式(5.5-9),有

uT(t)=un(t)=an［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］则

UT(f)=Pu(f)=63式中G1(f)=G2(f)=于是其统计平均为E[|UT(f)|2]------5.5基带数字信号的频率特性64

aman=a2n=（1-P)2以概率PP2以概率（1-P)

所以E[a2n]=P(1-P)2+(1-P)P2=P(1-P)[1-P+P]=P(1-P)当m=n时

------5.5基带数字信号的频率特性65当m≠n时

aman=(1-p)2,P2,-p(1-p),以概率P2以概率(1-P)2以概率2P(1-P)

所以E[aman]=P2(1-P)2+(1-P)2P2+2P(1-P)(P-1)P=0由以上计算可知统计平均值仅在m=n时存在，------5.5基带数字信号的频率特性66即E[|UT(f)|2]=

=(2N+1)P(1-P)|G1(f)-G2(f)|2Pu(f)==fsP(1-P)|G1(f)-G2(f)|2(5.5-27)

可见,交变波的的功率谱Pu(f)是连续谱,它与g1(t)和g2(t)的频谱以及出现概率P有关.根据连续谱可以确定随机序列的带宽。

由式Pu(f)=可求得交变波的功率谱------5.5基带数字信号的频率特性675.5.3

计算s(t)的功率谱密度Ps(f)将式Pu与Pv相加,可得到随机序列s(t)的功率谱密度.Ps(f)=Pu(f)+Pv(f)=fsP(1-P)|G1(f)-G2(f)|2+|fs[PG1(mfs)+(1-P)G2(mfs)]|2δ(f-mfs)(5.5-25)------5.5基带数字信号的频率特性连续谱总是存在的,离散谱是否存在决定g1(t),g2(t)的波形及其出现的概率.681.单极性二进制信号例5–1对于单极性波形:若设g1(t)=0,g2(t)=g(t),则随机脉冲序列的双边功率谱密度为Ps(f)=fsP(1-P)|G(f)|2+5.5.4功率谱密度计算举例------5.5基带数字信号的频率特性Ps(f)=fsP(1-P)|G1(f)-G2(f)|2+|fs[PG1(mfs)+(1-P)G2(mfs)]|2δ(f-mfs)(5.5-25)69------5.5基带数字信号的频率特性当等概(P=1/2)时,且g(t)为矩形脉冲

上式简化为Ps(f)=fs|G(f)|2+（1)若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为不归零矩形脉冲，即G(mf)=Ts(5.5-28)g(t)=1

0

其它Ps(f)=fsP(1-P)|G(f)|2+式中G(f)是g(t)的频谱函数------5.5基带数字信号的频率特性70

f=mfs,G(mfs)的取值情况:m=0时,G(mfs)=TsSa(0)≠0,因此离散谱中有直流分量;m为不等于零的整数时，G(mfs)=TsSa(nπ)=0.离散谱均为零,因而无定时信号。m=0时,式（5.5-28）变成Ps(f)=fs|G(f)|2+71

随机序列的带宽取决于连续谱,实际由单个码元的频谱函数G(f)决定,该频谱的第一个零点在f=fs,因此单极性不归零信号的带宽为Bs=fs.如图二进制基带信号的功率谱密度

------5.5基带数字信号的频率特性72（2）若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为半占空归零矩形脉冲,即脉冲宽度τ=Ts/2时,其频谱函数为

f=mfs,G(mfs)的取值情况:m=0时,G(mfs)=TsSa(0)≠0因此离散谱中有直流分量;m为奇数时,G(mfs)=≠0,此时有离散谱,其中m=1时，G(mfs)=因而有定时信号,m为偶数时，G(mfs)==0，此时无离散谱。------5.5