微弱信号检测第五章自适应噪声抵消

第五章自适应噪声抵消自适应滤波机理：利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号与噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。这个概念是从仿生学中引伸出来的，生物能以各种有效的方式适应生存环境，生命力极强。目的设计自适应滤波，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数。在滤波过程中，即使信号与噪声的自相关函数随时间缓慢变化，滤波也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。线性滤波器性能评价自适应方法输入信号输出信号期望响应误差滤波器参数通用自适应滤波器的基本原理自适应数字滤波原理框图自适应数字滤波器输入-+d(j)ε(j)原始输入x(j)y(j)x(j)表示j时刻的输入，y(j)表示j时刻的输出响应;d(j)表示j时刻的原始输入信号，即所期望的输出响应；ε(j)为误差信号=d(j)-y(j);均方误差

用统计方法，大量数求平均，提出均方误差最小准则，即输出信号与进行信号之间误差最小。其定义为：测量数据越多，则越准确。h(n)x(n)=s(n)+w(n)其中s(n)信号（可以是随机信号或规则信号。自适应滤波中最小均方误差（LMS）以均方误差最小为准则，能自动调节单位脉冲响应h(n),以达到最优滤波的时变最佳滤波效果也即：参数会变，随着外界参数变化自动调节，使滤波器效果最佳。1957~1966年美国通用公司应用于天线，为了抑制旁瓣而提出。自适应的原理(1)自适应的h(n)单位脉冲响应受ε(j)误差信号控制。(2)根据ε(j)的值而自动调节，使之适合下一刻(j+1)的输入x(j+1)，以使输出y(j+1)更接近于所期望的响应d(j+1),直至均方误差E[ε2(j)]达到最小值.(3)y(j)最佳地逼近d(j)，系统完全适应了所加入的两个外来信号，即外界环境。注意：

x(j)和d(j)两个输入信号可以是确定的，也可以是随机的，可以是平稳的随机过程，也可以是非平稳的随机过程。从图中可见：自适应滤波是由普通滤波+相关抵消回路构成。具体实现简介自适应滤波法的概念

自适应滤波法就是从自回归系数的一组初始估计值开始利用公式：逐次迭代，不断调整，以实现自回归系数的最优化。

自适应过滤法的运用过程一、自适应过滤法的基本步骤1）首先确定模型阶数P

，2）选择合适的滤波参数k

，3）计算每一次残差e，4）根据残差e以及调整公式，计算下一轮的系数，5）迭代直到取得合适的系数。滤波常数K的选择（1）k越接近于1可以减少迭代次数，（2）为了避免太大的k而导致的误差序列的发散性，k应小于或等于1/P，

（3）根据Box-Jenkins方法的基本知识，

，

而Widrow将其表述为：

例题

•例1

假定有一时间序列如下表所示，用权数个数P=4的自适应过滤法求进行预测，模型为：

t12345678910Yt2468101214161820解答：（1）由于权数P=4,首先确定滤波常数k。因此，取k=0.0008（2）初始系数：（3）t的取值从P=4开始。t=4时：1）

2）3）根据调整系数：

这里，1）~3）即完成了一次迭代（调整），然后t+1再重复以前的步骤。（4）因此，当t=5时：

1）

2）3）根据调整系数：（5）这样进行到t=10时，但由于没有t=11的观察值Y11，因此

无从计算。第一轮的迭代就此结束，转入把现有的一组作为初始系数，重新开始t=4的迭代过程。这样反复进行，到预测误差（指一轮预测的总误差）没多大改进时，就认为获得了一组最佳系数，以此获得的系数作为最优系数进行模型预测：噪声滤出的方法固定参数的数字滤波器（如加权平均）信号中直接进行点对点的噪声抵消固定参数的数字滤波器

固定参数的数字滤波器利用自身的传输特性来抑制信号中的干扰成分，消除干扰的效果受到很大的限制。以信号作为研究对象如果我们以噪声为对象呢？直接相减抵消若已知道干扰信号的来源，就可利用干扰源的输出去抵消信号中的混杂的干扰。但直接利用干扰源的输出去抵消干扰的做法是危险的，因为由于延迟的影响，不仅不能减小信号中的干扰，反而有可能使干扰加强。见图7－1如果加入统计，是不是可以抵消单点容易波动的问题自适应噪声抵消器在自适应噪声抵消器中，是利用干扰源的输出，通过一个数字滤波器，最佳地估计出干扰值，从而从混有干扰的输入中减去干扰估值，实现了干扰与信号相当完善的分离。自适应噪声抵消器的原理框图信号源噪声源自适应滤波+-

自适应噪声抵消器的输出自适应噪声抵消器的输出

自适应噪声抵消器的应用

（1）胎心心电图中消去母体干扰1因为胎儿心电图的研究，解决妇产科（难胎位、单胎位、双胎位、分娩期间心率是否正常）及优生学方面（孕妇怀孕的中，后期预测胎儿在的生理状况）。胎儿心电只有母体的1/10.胎儿心电图在胎儿腹壁测量。称腹壁胎儿心电图，简称心电图。（1）胎心心电图中消去母体干扰输出腹部电极（原始输入）胸参部考输电极入（自适应胎儿心电图测试仪）其中原始输入a(t)=f(t)+m(t)+n(t)f(t):胎儿心脏产生信号m(t):母亲心脏产生信号n(t):噪声干扰信号（主要由肌肉起的，有时称“肌肉噪声”）。采用自适应噪声抵消器消除胎儿心电图中母体心脏信号（干扰）。一般采用：四个普通胸导（每路信号相同）记录母亲心跳，作为参考输入信号。经过自适