2021-2022学年河北省邢台市威县八年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年河北省邢台市威县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是(

)A.5 B.5和x C.x D.x和y2.若1−n是二次根式，则n的值可以是(

)A.−1 B.2 C.3 D.3.在平行四边形ABCD中，如果∠A=35A.145° B.65° C.55°4.下列根式是最简二次根式的是(

)A.0.5 B.8 C.17 D.5.如图，直线AB/​/CD，P是AB上的动点，当点

A.变大 B.变小

C.不变 D.变大变小要看点P向左还是向右移动6.若一次函数y=(k−3)A.k<3

B.k>3

C.7.在四边形ABCD中，∠A

A.AB=BC B.AB=8.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S

A..甲波动大 B.乙波动大

C..甲、乙波动一样大 D..无法比较9.下列正确的是(

)A.4+9=2+3

B.410.课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是(

)A.①行，②不行 B.①不行，②行 C.①，②都行 D.①，②都不行11.已知点(−2,m)，(1,n)都在直线A.m>n B.m=n C.12.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCA.只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.甲乙都不是13.有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙海港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港．若水流的速度忽略不计，设货船出发时间为t，货船离乙港的距离为s，则s与t之间的函数关系的大致图象是(

)A. B.

C. D.14.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是(

)A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）15.请写出命题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题：______，逆命题是一个______(填真命题或假命题)．16.已知50−2=a2−2=b17.在5×7正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1：

(1)线段AE是△ABD的______；

(2三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

计算：3(3−19.(本小题9.0分)

如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即BC=8，求这棵树在离地面多高处被折断(即求AC的长度20.(本小题9.0分)

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BO21.(本小题9.0分)

从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图

(1)在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是______；

(2)在调查人数中，比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小时，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业的调查人数，但是由加权平均数的定义，可以计算甲企业的平均工资，因此可以比较，小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业的平均工资与乙企业的平均工资大小．22.(本小题9.0分)

某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．

(1)求y与x的关系式；

(2)若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的52，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？

(3)由于蔬菜自身的特点，有13的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a元23.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，∠AFB=90°，FG/​/AB交BC于点G24.(本小题12.0分)

如图，直线l1：y1=12x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点C(0,4)，点D(2,0)的直线l2交直线l1于点E；

(1)求点A与点B坐标；

(2)求S

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量，

而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量，

故选：D．

根据常量、变量的意义进行判断即可．

本题考查了常量、变量，理解在某一变化过程中“常量”“变量”的意义是正确判断的前提．

2.【答案】A

【解析】解：∵1−n是二次根式，

∴1−n≥0，

∴n≤1，

∴n的值可以是−3.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴∠A=∠C，

∵∠A=35°，

∴∠C=35°．

故选：D．

4.【答案】D

【解析】解：A、0.5=22，故A不符合题意；

B、8=22，故B不符合题意；

C、17=77，故C不符合题意；

D、−3是最简二次根式，故5.【答案】C

【解析】解：设平行线AB、CD间的距离为h，

则S△PCD=12CD⋅h，

∵CD长度不变，h大小不变，

∴三角形的面积不变．

故选C．

根据两平行线间的平行线段相等，可以推出点P在6.【答案】A

【解析】解：∵一次函数y=(k−3)x−1的图象经过第二、三、四象限，

∴k−3<0，

∴k<3．

故选：7.【答案】A

【解析】解：在四边形ABCD中，

∵∠A=∠B=∠C=90°，

∴四边形ABCD是矩形，

当AB8.【答案】B

【解析】解：∵每人10次射击成绩的平均数都是8环，S甲2=0.4，S乙2=1.5，

∴S甲2<S9.【答案】B

【解析】解：A、原式=13，故该选项不符合题意；

B、原式=4×9=2×3，故该选项符合题意；

C、原式=(92)2=92，故该选项不符合题意；

D、0.72=0.49，故该选项不符合题意；

故选：B．

根据10.【答案】A

【解析】解：由图①可得，

(a+b)2=12ab×4+c2，

化简，得：a2+b2=c2，

故图①可以证明勾股定理；

根据图②11.【答案】C

【解析】解：在直线y=2x+b中，k=2>0，

∴y随着x的增大而增大，

∵−2<1，

∴m<12.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴OB=OD，OA=OC，AC⊥BD，

∵BM=DN，

∴OM=ON，

∵OA=OC，MN⊥AC，

∴四边形AMCN是菱形，

故方案甲正确；

∵四边形ABCD是菱形，

∴OB=OD，OA=OC，AC⊥BD，∠BAC=∠DAC，

∵AM，AN是∠13.【答案】B

【解析】解：∵s表示的是货船离乙港的距离，货船从甲港出发，

∴图象第一段为从左向右下降趋势，

∵离开甲港不久有一包货物落在水中，便掉头寻找，

∴图象第二段从左向右上升趋势且倾斜程度与第一段相同，

∵打捞起货物时，耽误了一段时间，

∴图象第三段从左向右是平线，

∵打捞起货物后，按原来的速度到达乙港，

∴最后一段图象是从左向右下降的趋势且倾斜程度与第一段相同，

故选：B．

根据y代表的实际含义和小艇的起点与终点即可得出答案．

本题考查了函数的图象，明确函数的实际含义是解本题的关键．14.【答案】D

【解析】解：根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数是5，

追加后5个数据的中位数是5，众数为5，

∵数据追加后平均数会变大，

∴不变的只有中位数和众数，

故选：D．

根据中位数和众数的概念做出判断即可．

本题主要考查平均数、中位数和众数的知识，熟练掌握平均数、中位数和众数的基本概念是解题的关键．

15.【答案】菱形的四条边都相等

真命题

【解析】解：命题“四条边相等的四边形是菱形”的逆命题：菱形的四条边都相等，是一个真命题，

故答案为：菱形的四条边都相等，真命题．

把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．

本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

16.【答案】5

4

【解析】解：∵50−2

=52−2

=a2−2

=b2，

∴a17.【答案】角平分线

5

【解析】解：(1)如图，连接CF、CD，

由勾股定理得：AF=12+22=5，AD=12+22=5，CF=12+22=5，CD=12+22=5，

∴AF=CF=AD=CD，

∴四边形AFCD是菱形，

∴AC平分∠BAD，

即线段AE是△ABD的角平分线，

故答案为：角平分线；

(2)18.【答案】解：原式=3−26−(3−【解析】先利用二次根式的乘法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．

19.【答案】解：∵AC+AB=16米，

∴AB=(16−AC)米，

∵B【解析】由题意得，在直角三角形中，运用勾股定理列式计算即可解答．

此题主要考查了勾股定理的应用，培养学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．

20.【答案】解：∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=60°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AO=CO，B【解析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出△AOB是等边三角形，进而利用勾股定理解答即可．

此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和等边三角形的判定得出21.【答案】144°【解析】解：(1)360°×(1−10%−10%−20%−20%)=144°，

故答案为：144°．

(2)小明的说法正确，设甲企业的调查人数为m，

甲企业的平均工资为122.【答案】解：(1)设该店购进甲种蔬菜x千克，则该店购进乙种蔬菜(56−x)千克，

依题意，得：y=1.1x+1.5(56−x)=−0.4x+84，

∴y与x的关系式为y=−0.4x+84；

(2)依题意，得：56−x≤52x，

解得：x≥16．

∵16≤x<56，

∵y=−0.4x+84，k=−0.4<0，

∴y随x的增大而减小，

∴当【解析】(1)设该店购进甲种蔬菜x千克，则该店购进乙种蔬菜(56−x)千克，根据题意可得y与x的关系式；

(2)根据乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的52，列不等式得出x的取值范围，根据一次函数的性质即可求解；

(323.【答案】(1)证明：∵点D，点E分别是边AC，AB的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴EF/​/BG，

∵FG/​/AB，

∴四边形BEFG是平行四边形，

∵∠AFB=90°，

∴FE=BE=12【解析】(1)根据三角形中位线定理得到EF/​/BG，推