Chapter不确定性分析

会计学1Chapter不确定性分析不确定性分析概述(2)三、地位及作用1、有助于加强项目的风险管理和控制;2、有助于决策的科学化;3、是项目财务分析与国民经济分析的必要补充.四、基本方法1、盈亏平衡分析法2、敏感性分析法3、概率分析法第1页/共21页9.2盈亏平衡分析(1)一、含义有叫量、本、利分析法,即通过对产量、成本和利润之间的关系分析确定项目的盈亏平衡点,以此判断投资方案对不确定性因素变化的承受力,为投资决策提供科学依据的一种分析方法.二、基本原理1、成本分解C=Cf+Cv2、构建量本利分析的模型B=P(Q)×QC=F(Q)第2页/共21页盈亏平衡分析(2)3、盈亏平衡分析根据模型作出盈亏平衡分析图⑴用产量Q表示盈亏平衡点设,盈亏平衡时的产量为Q’

则,在BEP上,B=C

因此,PQ’=Cf+CvQ’

即,Q’=Cf÷(P–Cv)

则,当Q<Q’时,项目亏损当Q>Q’时,项目盈利;

当Q=Q’时,项目不亏不盈⑵用单价P表示盈亏平衡点⑶用Cv表示的盈亏平衡点⑷用生产能力利用率E表示B(C)QCfCB0Q’BEP第3页/共21页盈亏平衡分析(3)4、经营风险及评价⑴评价指标—经营安全系数盈亏平衡点比率=盈亏平衡产量÷实际(预测)产量×100%此比率越高,表明项目抗风险能力越低;反之,抗风险能力越高.

经营安全系数=1–盈亏平衡点比率⑵判别基准:经营安全系数>40%,则项目超安全经营安全系数在21—39%,则项目安全经营安全系数在16—20%,则项目较安全经营安全系数在10—!5%,则要注意经营安全系数<9%,则项目危险.三、在风险分析中的应用1、独立方案的盈亏平衡分析2、互斥方案的盈亏平衡分析

第4页/共21页独立方案的盈亏平衡分析例,某机械项目年设计生产能力为生产某产品5万件,单位售价2000元,生产总成本估计为5200万元,其中固定成本2000万元,总变动成本与产量呈正比关系,求以产量和销售价格表示的盈亏平衡点.并判断项目的经营风险.解答:已知Qc=50000件,P=2000元,C=5200万元,Cf=2000元则,单位变动成本Cv=(C–Cf)÷Qc=640(元/件)

所以,Q’=Cf/(P–Cv)=14706(件)P’=Cv+Cf/Qc=1040(元/件)设,预计每年销量为40000件因此,经营安全系数=1–Q’/Q0=1–14706÷40000=63.2%

即,项目超安全.第5页/共21页互斥方案的盈亏平衡分析(1)以两个互斥方案的风险分析为例说明1、分析方法及步骤设.两方案共有的不确定因素为X,则⑴将两方案的经济效果评价指标都表示成X的函数f(x1)和f(x2);⑵令f(x1)=f(x2),求出x的值,设为x’,则x’是两方案的盈亏平衡点的值.f(x)xf(x2)f(x1)BEPX’⑶判别准则:设指标为正向指标当x<x’时,f(x1)>f(x2),则方案1优于方案2;

当x>x’时,f(x1)<f(x2),则方案2优于方案1;

当x=x’时,f(x1)=f(x2),则两方案无优劣之分2.、案例第6页/共21页案例

设某项目有两方案,共有的不确定性因素为产品的销售量Q,两方案年总成本C为销售量的线性函数,其中C1=500+10Q,C2=300+20Q,试用盈亏平衡分析法比选方案.解答:令C1=C2

则,500+10Q=300+20Q

所以,Q’=20CQC2BEPQ’C1根据盈亏平衡图可知:当Q<Q’时,C1>C2,则方案2优于方案1;当Q>Q’时,C1<C2,则方案1优于方案2;当Q=Q’时,C1=C2,则两方案无优劣之分.第7页/共21页课堂练习某拟建项目有两种方案,方案甲初始投资为140万元,预期每年净收益30万元,方案乙初始投资为340万元,预计每年净收益70万元.这个项目的寿命期具有较大的不确定性,假设期末残值不予考虑,试就项目的寿命期分析甲乙两方案取舍的盈亏临界点,设ie=15%第8页/共21页9.3敏感性分析(1)一、含义是通过分析项目的主要变量发生变化时对经济效果分析指标的影响,从中找出敏感性因素,并确定其敏感程度的分析方法.二、分类1、单因素敏感性分析是指假定方案中某个因素发生变化时,其他因素保持不变,考察其变化对方案经济效果指标的影响的分析方法.2、多因素敏感性分析是考察多个因素同时发生变化时对方案经济效果指标影响及影响程度的分析方法.第9页/共21页

敏感性分析(2)三、单因素敏感性分析1、分析步骤⑴确定分析指标—分析对象;

通常选择确定性分析的指标,如NPV,IRR,T等⑵选取分析的不确定性因素—经济变量;通常选取对方案经济效果指标影响大的变量或在确定性分析时采用的数据可靠性把握不大的变量.⑶设定不确定性因素变动范围,并列出其不同变动率或不同取值的几个点态;⑷计算不确定性因素变动对经济效果指标的影响,建立相应的模型及数量关系,确定敏感性因素;⑸结合确定性分析结果,对项目作进一步评价,并找出控制风险的对策.第10页/共21页敏感性分析(3)2、应用某大规模生产音响设备的投资方案,在确定性分析时使用的现金流量表如下,通过对未来影响经营情况的某些因素的预测,估计投资额K,经营成本C,产品价格P均可能在±20%的范围内变动.设基准折现率为10%,设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同.试分别就K,C,P三个因素作敏感性分析.

年份012—11投资额200000

经营成本

50000纯收入110000净现金流–20000060000第11页/共21页敏感性分析(4)解答:1、选择净现值作为分析对象,则NPV=–K+(B–C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=–200000+60000×6.144×0.9091=135130.62(万元)

2、设不确定性因素K,C,P的变动百分比分别为∆X,∆Y,∆Z,则NPV1=–K(1+∆X)+(B–C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);NPV2=–K+[B–C(1+∆Y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1);NPV3=–K+[B(1+∆Z)–C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1);

3、取变动百分比点态为±10%,±20%,则计算结果如表所示

变动率不确定性因素–20%–10%010%20%K175130.62155130.62135130.62115130.6295130.62C190985.72163058.17135130.62109203.0779275.16P12249.3973690.01135130.62196571.23258011.85第12页/共21页敏感性分析(5)4、绘出敏感性分析示意图NPV变动率(%)05%10%–10%–5%PCK

由图可知:在同样的变动率下,对方案的影响从大到小依次为P,C,K.即产品售价最为敏感5、应对未来十年产品售价可能的变动范围作更准确的预测,以控制风险.第13页/共21页敏感性分析(6)四、双因素敏感性分析一般通过绘制双因素敏感性分析图进行分析1、绘制分析图的步骤⑴令坐标图X轴Y轴各代表一个参数的变化率,并以参数的预测值作为坐标原点.⑵求出经济效果指标等于临界点时两因素变化率的一系列组合,作出响应的曲线,即为临界线或称平衡线.2、应用例同前,试就K,C作双因素敏感性分析解答:当K,C变动时,NPV的表达式为:NPV=–K(1+∆X)+[B–C(1+∆Y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=135130.62–200000∆X–279275.52∆Y第14页/共21页敏感性分析(7)令NPV=0,则∆Y=–0.716∆X+0.484∆Y∆X0NPV<0NPV>0则,当K,C的变动率处于临界线上时,项目不盈不亏;当变动率处于临界线上方时,项目亏损;当变动率处于临界线下方时,项目盈利;第15页/共21页课堂练习某电子企业准备从国外引进一条先进的生产线.据估计投资额预计为500万元,可使用10年,每年可节约生产经营费150万元,设基准折现率为10%,试就K,节约额C及使用年限在变动范围为±5,±10时.

对方案的NPV作单因素敏感性因素分析,并就敏感程度大的两因素作双因素敏感性分析.第16页/共21页9.4概率分析(1)一、概念1、概率:是指事件的发生所产生某种后果的可能性的大小.2、概率分析:是指使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素的发生对投资项目评价指标影响的一种定量分析方法.二、分析步骤1、选定投资项目效益指标作为分析对象;并分析与指标有关的不确定性因素;通常选取FNPV作为分析指标及选择对FNPV有较大影响的不确定因素.第17页/共21页概率分析(2)2、估计不确定性因素变化范围及可能出现的概率;3、计算在确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值;⑴含义:又称数学期望值,它是随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值,代表了不确定性因素在实际中最有可能出现的数值.⑵计算公式:E(x)=∑XiPi其中,Xi为随机变量值;Pi是随机变量值为Xi的概率4、计算表明期望值稳定性的标准偏差;⑴含义:又称均方差或标准离差,它是随机变量取值与数学期望值离差的平方和的平方根.表示事件发生的变量与期望值的偏离程度.⑵计算公式:σ={∑Pi[Xi–E(x)]2}1/2第18页/共21页概率分析(3)5、综合考虑期望值和标准偏差,说明在不确定因素变动情况下投资项目经济效益指标的期望值及获此效益的可能性.当FNPV服从正态分布时,一般可根据期望值与标准方差确定其效益水平及获此水平的可能性,即当E(x)±σ的可能值为68.26%;当E(x)±2σ的可能值为95.44%;当E(x)±3σ的可能值为99.749%;三、应用某拟建项目在市场需求为好,中，差的情况下可能出现的概率及收益值如表所示,试对该项目的风险进行分析.第19页/共21页应用需求情况

好

中

差收益值500300150概率0.50.30.2解答:收益期望值E(x)=∑XiPi=500×0.5+300×0.3+150×0.2=370(万元)

标准偏差σ={∑Pi[Xi–E(x)]2}1/2={0.5×(500–3