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会计学1D15极限运算法则07929二、极限的四则运算法则则有定理3.

若机动目录上页下页返回结束说明:

定理可推广到有限个函数相加、减、积的情形.推论1

若且则推论2(C

为常数)推论3(n

为正整数)第1页/共13页例2.

设

n次多项式试证证:机动目录上页下页返回结束定理4.若则有第2页/共13页

x=3时分母为0!例3.

设有分式函数其中都是多项式,试证:证:说明:

若不能直接用商的运算法则.例4.

若机动目录上页下页返回结束第3页/共13页例5.

求机动目录上页下页返回结束例6

.

求一般有如下结果：为非负常数)第4页/共13页三、复合函数的极限运算法则定理5.

设且

x满足时,又则有①机动目录上页下页返回结束

说明(1)若则类似可得(2)求极限方法——变量代换法第5页/共13页例7.求解:

令∴原式=机动目录上页下页返回结束例8.求第6页/共13页内容小结1.极限运算法则(1)无穷小运算法则(2)极限四则运算法则(3)复合函数极限运算法则注意使用条件2.求函数极限的方法(1)分式函数极限求法时,用代入法(分母不为0)时,对型,约去公因子时,分子分母同除最高次幂“抓大头”(2)复合函数极限求法设中间变量Th1Th2Th3Th4Th5Th7机动目录上页下页返回结束第7页/共13页思考及练习1.是否存在?为什么?答:

不存在.否则由利用极限四则运算法则可知存在,与已知条件矛盾.解:原式2.问机动目录上页下页返回结束第8页/共13页3.

求解法1原式=解法2令则原式=机动目录上页下页返回结束第9页/共13页4.

试确定常数a

使解:令则故机动目录上页下页返回结束因此第10页/共13页作业P491（5），（7），（9），（12），（14）

2（1），（3）

3（1）

45第六节目录上页下页返回结束第11页/共13页备用题设解:利用前一极限式可令再利

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