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文档简介

第11章非子采样轮廓波变换及基改进由于Contourlet变换过程中需要进行上采样和下采样，故Contourlet变换不具备平移不变性，存在频谱混叠现象，在图像融合中则表现为较明显的Gibbs现象。Cunha等人提出一种新的图像二维表示方法：非子采样轮廓波变换(NSCT).本章首先介绍NSCT的原理入实现算法；然后针对非子采样金字塔(NSP)变换细节捕捉能力不强通过用不可分离小波变换替换NSCT中的NSP分解来提高对细节信息的捕捉能力，提出一种基于不可分离小波的多尺度方向分析(NSWMDA)方法；最后能过实现证明NSWMDA的有效性。1、非子采样轮廓波变换与Contourlet相似，NSCT将多尺度分析和方向分析拆分进行：首先由NSP变换对图像进行多尺度分解以捕获点奇异，接着由非子采样方向滤波器组NSDFB将分布在同方向上的奇异点合成一个系数。NSCT最终结果类似于线段的基结构来逼近原图像。NSCT不仅保持了Contourlet变换的多分辨率、局部化和多方向特点也具有平移不变性可以消除GIBBS现象。1.1、非子采样金字塔NSP是由二维双通道非子采样滤波器组(NSFB)构成。下图给出3级NSP分解图及相应的频率面图。每一级NSP分解得到待分解图像的一个低通子带和高频子带，这一过程可以对低频子带迭代进行。由于不存在采样环节NSP变换的最终结果是一系列与原始图像大小相同的高频子带和一个低频子带。在NSP分解中，第j级低通滤波器的理想带通支撑域为而同级高通滤波器的理想支撑域为。对滤波进行相应的上采样操作便可得到下一级塔式分解所需的滤波器，这样对图像进行多尺度分解时就无需重新设计滤波器。第K级NSP滤波器可表示为：此外，NSP还满足Bezout恒等式：

式中，分别为NSP的低通滤波器和合成滤波器；分别分NSP的高通滤波器和合成滤波器。1.2非子采样方向滤波器组NSCT的核心是下图所示的二维双通道NSFB。为了保证NSCT的可逆性NSFB应满足完全重构条件。xx塔形NSFB扇形NSFB1、塔形滤波器2、扇形滤波器3

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