45道几何题初一及答案

.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（（A）17，15，8(B)1/3，1/4，1/5（A）17，15，8(B)1/3，1/4，1/5(C)4，5,6(D)3，7,11.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）（A）锐角三角形（8）直角三角形（A）锐角三角形（8）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形(B)5 ， 12 ，18(D)3,4,84.如图已知：RtaABC中，NC=90。，(B)5 ， 12 ，18(D)3,4,84.如图已知：RtaABC中，NC=90。，AD平分NBAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）(A)DC=DE(B)ZADC=ZADE(C)ZDEB=90°(D)ZBDE=ZDAE.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）(A)5 ， 12 ， 13(C)8TOC\o"1-5"\h\z.一个三角形的三边长分别是15,20和25，则它的最大边上的高为（ ）（A）12 （B）10 （C）8 （D）5.下列说法不正确的是（ ）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等

（C）角平分线相等的三角形一定全等（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（（A）3个（B）4个（C）5个（D）无数个.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A）线段（A）线段MN （B）等边三角形9.如图已知：4BC中，AB=AC，BE=CF，（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对（C）直角三角形 （D）钝角NAOBADLBC于D,此图中全等的三角形共有（）TOC\o"1-5"\h\z.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）（A）125° （B）135° （C）145° （D）150°.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）（A）125° （B）135° （C）145° （D）150°.如图已知：NA=ND,NC=NF,如果△ABC^^DEF,那么还应给出的条件是（ ）（A）AC=DE（B）AB=DF（C）BF=CE（D）ZABC=ZDEFBE

BE13.RtAABC中，NC=90。，如果AB=13,BC=12,那么AC=；如果AB=10,AC：BC=3：14,那么BC= .如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是o.有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 .如图已知：等腰4ABC中，AB=AC,ZA=50°,BO、CO分别是NABC和NACB的平分线,BO、CO相交于0。贝!J：ZB0C=18.设a18.设a是等腰三角形的一个底角，则的取值范围是（(A)0<a<90° (B)a<90° (C)0<a^90° (D)0^a<90°19.如图已知：AABC^ADBE,ZA=50°,ZE=30°则NADB=度，ZDBC=度.在AABC中,下列推理过程正确的是（ ）(A)如果NA=NB,那么AB=AC(B)如果NA=NB,那么AB=BC(C)如果CA=CB，那么ZA=ZB(D)如果AB=BC，那么NB=NA.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定三角形。.等腰4ABC中，AB=2BC，其周长为45,则AB长为.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是命题，逆命题是命题。.如图已知：AB〃DC,曲〃BC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中△AOEg△,△ABC^^，全等的三角形一共有对。.如图已知：在Rt^ABC和Rt^DEF中VAB=DE（已知）=（已知），RSABCgRSDEF（）AFAF.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。.如图，BO、CO分别是NABC和NACB的平分线，NBOC=136°,贝壮度。.如果等腰三角形的一个外角为80°,那么它的底角为度.在等腰RtaABC中，CD是底边的中线，AD=1,则AC= 。如果等边三角形的边长为，那么它的高为.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为（(A)30°(B)120° (C)40° (D)30°或150°(A)30°.如图已知：AD是4ABC的对称轴，如果NDAC=30,DC=4cm,那么△ABC的周长为cm。.如图已知：AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果NA=40。,那么NBEC=；如果4BEC的周长为20cm，那么底边BC=。.如图已知：RtAABC中，NACB=90OO,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=V3,BC=3,那么，ZA=度。4CDE的周长为。TOC\o"1-5"\h\z.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ）.关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ）.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （）.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）.如图已知，4ABC中，NB=40°,NC=62°,AD是BC边上的高，AE是NBAC的平分线。求：NDAE的度数。AA39.如图已知△ABC,用刻度尺和量角器画出：NA的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。40.40.如图已知:Na和线段a。求作:等腰4ABC,使得NA=Na,AB=AC,BC边上的高AD=a。.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。.如图已知：RtAABC中，C=90°,DELAB于D,BC=1,AC=AD=1。求：DE、BE的长。.若AABC的三边长分别为m2-n2,m2+n2,2mn。(m>n>0)求证：AABC是直角三角形.如图已知：4ABC中，BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AEDE〃BC交AB于E,.如图已知：4ABC中，NABC的平分线与NACB的外角平分线交于DE〃BC交AB于E,求证：BE=EF+CFABcM答案：A：B：A：D：A：C：A：C：C：B：B：C：5,8：4<x<14：4或J34：115°：A：50,20：C：钝角：18:全等三角形的对应角相等。假，真。：COF，CDA，6：AC=DF，SAS：钝角：92：40:J2,，3：D：24：30°,8cm：60°,1/2(373+3)：7：735.:义：X：V:解：・・・AD，BC（已知）・•・NCAD+NC=90°（直角三角形的两锐角互余）ZCAD=90°-62°=28°又・・・NBAC+NB+NC=180°（三角形的内角和定理）・•・ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-40°-62°=78°而AE平分ZBAC,・ZCAE=£Z2BAC=39°ZDAE=ZCAE-ZCAD=39°-28=11°.:画图略.:作法：⑴作ZA=Za,（2）作ZA的平分线AD,在AD上截取AD=a（3）过D作AD的垂线交ZA的两边于B、C△ABC即为所求作的等腰三角形.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C,点C即为仓库的位置。.:解：VBC=AC=1NC=90°,则：NB=45°AB2=BC2+AC2=2,AB=V2又VDE±AB,ZB=45°/.DE=DB=AB-AD=V2-1，BE=J2DE=J2(J2-1)=272.:证明：•；(m2-n2)+(2mn)2=m4-2m2n2+m+4m2n2=m4+2m2n2+m(m2+n2)AAABC是直角三角形.：证明：延长AE到F,使AE=EF,连结DF,在AABE和^FDE中,BE=DE,NAEB=NFEDAE=EF・•・△ABE0 △FDE(SAS)AZB=ZFDE,DF=AB・・・D为BC中点，且BC=2ABADF=AB=1BC=DCi而：BD=2BC=AB, AZBAD=ZBDAZADC=ZBAC+ZB,ZADF=ZBDA+ZFD