2022河北省张家口市哈必嘎中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022河北省张家口市哈必嘎中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数，则是（）Ａ．仅有最小值的奇函数

Ｂ．仅有最大值的偶函数Ｃ．既有最大值又有最小值的偶函数

Ｄ．非奇非偶函数参考答案：C略2.a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系是（）Ａ．相交

Ｂ．共面

Ｃ．异面或相交

Ｄ．相交，平行，异面都可能

参考答案：C略3.已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D4.已知，，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A5.不等式的解集是（

）A.

参考答案：D6.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（

）

参考答案：A7.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(

) A．6

B．8

C．10

D．12参考答案：B略8.在2014年3月15日，我市物价部门对本市的5家商场的某种商品一天的销售量及价格进行调查，5家商场的价格元与销售量件之间的一组数据如下表。由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性关系，其线性回归方程为，则的值为价格99.51010.511销售量1110865（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D9.已知满足则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B10.使不等式2x–a>arccosx的解是–<x≤1的实数a的值是（

）（A）1–

（B）–

（C）–

（D）–π参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点作圆的切线方程为

.参考答案：略12.

在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是_________________。参考答案：13.已知关于实数x的不等式的解集为，则的值为________．参考答案：－2【分析】由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根，在由根与系数关系列式求得b，c的值，则可求．【详解】由题意知一元二次不等式的解集是

，即，是方程的两根，由根与系数关系得：，即，，所以．故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，及一元二次方程根与系数关系，其中解答中熟记一元二次不等式与一元二次方程，以及一元二函数之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．14.命题：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是．参考答案：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是?x∈R，x2﹣x﹣1≥0；故答案为：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0．15.一个体积为的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直底面）

的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为_______

参考答案：略16.给出下列命题：

①向量的大小是实数

②平行响亮的方向一定相同

③向量可以用有向线段表示

④向量就是有向线段

正确的有_________________________参考答案：①③17.已知角的终边经过点P（－1，），则cos＝＿＿＿＿＿参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}满足：a2=5，a5=11，其前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】（1）求出数列的首项与公差，然后求解通项公式以及数列和．（2）化简数列的通项公式，利用裂项消项法求解数列的和即可．【解答】解：（1）设数列的首项为a1，公差为d．因为a2=5，a5=11，所以d==2，可得a1=3，所以an=3+2（n﹣1）=2n+1，Sn==n2+2n．（2）由（1）可知an=2n+1，所以bn===，所以Tn=1+…+=．数列{bn}的前n项和Tn为：．19.正四棱锥S-ABCD的高SO=2，底边长，求异面直线BD和SC之间的距离.参考答案：20.甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求（1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．参考答案：【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】（1）恰有1人译出密码的概率为P（A?）+P（?B）=+，运算求得结果．（2）先求出n个乙这样的人都译不出密码的概率为，由1﹣≥可得n的范围，即得所求．【解答】解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则P（A）=，P（B）=．（1）P（A?）+P（?B）=+=．（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为，由1﹣≥可得n≥17，达到译出密码的概率为，至少需要17人．21.（本小题满分13分）(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？

(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？参考答案：（本小题满分13分）解：(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A43＝24(种)．(2)∵总的排法数为A55＝120(种)，∴甲在乙的右边的排法数为A55＝60(种)．(3)法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数．分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C72×2＝42(种)；若分配到3所学校有C73＝35(种)．∴共有7＋