上海市青浦区西译中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试卷含解析

上海市青浦区西译中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设（i是虚数单位），则等于（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：2.已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则等比数列{an}的公比q的值为(

)A． B． C．2 D．8参考答案：B考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：先设公比为q，用a4+a6除以a1+a3正好等于q3进而求得q．解答：解：依题意，设公比为q，由于a1+a3=10，a4+a6=，所以q3==，∴q=，故选B点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为（A） （B）（C） （D）参考答案：D4.按右面的程序框图运行后,输出的应为【

】.

A.

B.

C.

D.参考答案：C第一次循环：，不满足条件，再次循环；第二次循环：，不满足条件，再次循环；第三次循环：，不满足条件，再次循环；第四次循环：，不满足条件，再次循环；第五次循环：，满足条件，输出S的值为40。5.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为A．

B．C．

D．参考答案：A略6.已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是A.2012

B.2013

C.2014

D.2015参考答案：D略7.已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是参考答案：C略8.给定命题：函数和函数的图象关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值．下列说法正确的是

（

）

A、是假命题

B、是假命题

C、是真命题

D、是真命题参考答案：B略9.已知变量x，y满足的最大值为

（

）A．5

B．6 C．7 D．8参考答案：C略10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（

）A． B． C． D．2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是_________．参考答案：略12.在正三角形中，是上的点，，则

.参考答案：略13.在中,角所对的边长,的面积为,外接圆半径，则的周长为_______参考答案：14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝，，若△ABC的面积为

，则=

．参考答案：略15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于极点的对称点的极坐标是．参考答案：略16.把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”求=

.参考答案：3/7略17.若，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分）已知，其中，，且，若相邻两对称轴间的距离不小于。（1）求的取值范围.（2）在中，、、分别是角、、的对边，，，当最大时，,求的面积.参考答案：：

对称轴为，

∴

（1）由得

得

（2）由（1）知

∴ ∵

∴ ∵

∴

由得

∴

19.（本小题满分13分）在△中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求△的面积．参考答案：（Ⅰ）解：由已知得，

……2分

即．解得，或．

………………4分因为，故舍去．

………………5分所以．

………………6分

（Ⅱ）解：由余弦定理得．

………………8分将，代入上式，整理得．因为，

所以．

………………11分所以△的面积．

…………13分20.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的偶函数，，其中均为常数。(1)求实数的值；(2)试讨论函数的奇偶性；(3)若，求函数的最小值。参考答案：（1）由题意得……2分（2）解得……3分由（1）得当时，函数为偶函数………………6分当时，函数为非奇非偶函数………9分…………………10分当时，函数在上单调递增，则………12分当时，函数在上单调递减，则…………14分综上，函数的最小值为。………………15分21.已知函数：

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对于任意的，若函数在