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:1.平面与平面垂直的定义

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作⊥.

1.平面与平面垂直的定义

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作⊥.

两个平面垂直的判定定理

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

已知：AB⊥β，AB⊂α（图1）．求证：α⊥β。[证明]：设α∩β=CD，∵AB⊥β，CD⊂β，∴AB⊥CD．在平面β内过点B作直线BE⊥CD，则∠ABE是二面角α-CD-β的平面角，而AB⊥BE，故α-CD-β是直二面角．∴α⊥β。思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D1思考4:一般地，

,垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？αβABDCE思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.定理若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.αβABDC例1

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.PABOC理论迁移例1如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点.求证：平面PAC⊥平面PBC.

线线垂直→线面垂直→面面垂直PABOC练习1：教材P.69探究(1)四个面的形状怎样？(2)有哪些直线与平面垂直？(3)任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？ABCD练习2：

ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD

，E是PC的中点，PA=PD.求证：(1)PC⊥平面BDE；

(2)平面PAC⊥平面BDE.POABCDE练习3：A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点.求证：平面AEC⊥平面ABDDACBE

例2如图，已知α⊥β，l⊥β，，试判断直线l与平面α的位置关系，并说明理由.αβlma练习：如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PA

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