二年级数学 面面垂直的判定与性质_第1页
二年级数学 面面垂直的判定与性质_第2页
二年级数学 面面垂直的判定与性质_第3页
二年级数学 面面垂直的判定与性质_第4页
二年级数学 面面垂直的判定与性质_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

:1.平面与平面垂直的定义

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作⊥.

1.平面与平面垂直的定义

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作⊥.

两个平面垂直的判定定理

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

已知：AB⊥β，AB⊂α（图1）．求证：α⊥β。[证明]：设α∩β=CD，∵AB⊥β，CD⊂β，∴AB⊥CD．在平面β内过点B作直线BE⊥CD，则∠ABE是二面角α-CD-β的平面角，而AB⊥BE，故α-CD-β是直二面角．∴α⊥β。思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D1思考4:一般地，

,垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？αβABDCE思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.定理若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.αβABDC例1

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.PABOC理论迁移例1如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点.求证：平面PAC⊥平面PBC.

线线垂直→线面垂直→面面垂直PABOC练习1：教材P.69探究(1)四个面的形状怎样？(2)有哪些直线与平面垂直？(3)任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？ABCD练习2：

ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD

，E是PC的中点，PA=PD.求证：(1)PC⊥平面BDE；

(2)平面PAC⊥平面BDE.POABCDE练习3：A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点.求证：平面AEC⊥平面ABDDACBE

例2如图，已知α⊥β，l⊥β，，试判断直线l与平面α的位置关系，并说明理由.αβlma练习：如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PA

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论