2022年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省茂名市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.

4.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

20.

21.

A.0B.1/2C.1D.222.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．46.47.48.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

107.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B

9.D

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D此题暂无解析

15.D

16.C

17.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

18.A

19.D

20.A

21.B

22.C

23.B

24.

25.D

26.C

27.C

28.D

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.lnx

38.1

39.3-e-1

40.

41.22解析：

42.(π/2)+2

43.

44.

45.

46.

47.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

48.

49.D

50.

51.B

52.53.x/16

54.

55.

56.

57.

58.极小极小

59.60.1

61.

62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内