2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.（）A.6B.2C.1D.0

4.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

5.

6.

7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.

14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.A.A.0B.-1C.-1D.116.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

41.

42.y=cose1/x,则dy=_________.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).103.104.

105.

106.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

107.

108.109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

参考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.4

7.C

8.B

9.C解析：

10.B此题暂无解析

11.B

12.C

13.B

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.B

16.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

17.B

18.y=-2x=0;

19.D

20.C

21.A

22.D

23.D

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.C

26.D

27.C

28.A

29.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

30.C31.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

32.1

33.34.2xydx+(x2+2y)dy

35.sinx/x

36.37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.

39.-2/3cos3x+C

40.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

43.

44.

45.

46.

47.

48.37/12

49.150.0.35

51.

52.

53.54.1

55.

56.1

57.1/2ln|x|+C

58.59.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

60.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.102.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(