2022年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省铜川市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

4.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

5.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

16.

17.

18.

19.

20.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）A.6B.2C.1D.026.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

28.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.

32.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

33.

34.

35.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.036.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/238.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5239.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx51.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件52.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,154.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件55.A.A.-1B.0C.1D.2

56.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

71.

72.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

73.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．679.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C80.A.A.-1B.-2C.1D.2

81.【】

A.0B.1C.2D.3

82.

83.

84.

85.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-386.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

88.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

89.

90.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

91.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

92.

93.

94.

95.

96.

97.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

133.

134.(本题满分10分)

135.136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.B

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.B

14.C解析：

15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

16.D

17.B

18.C

19.2xcosy

20.A本题考查的知识点是原函数的概念．

21.D

22.B

23.D

24.

25.A

26.C

27.C

28.C

29.A

30.D

31.C

32.A

33.C

34.4

35.C

36.D

37.A

38.B

39.B

40.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

41.2/3

42.C

43.B

44.B

45.C

46.B

47.D

48.D

49.B

50.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

51.C

52.B

53.B

54.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

55.C

56.

57.B

58.C

59.C

60.C

61.B

62.B

63.A

64.D

65.B

66.A

67.B

68.D

69.A

70.C

71.D

72.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

73.CC项不成立，其余各项均成立.

74.A

75.

76.D

77.C

78.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

79.D

80.A

81.C

82.C

83.A解析：

84.

85.C

86.C

87.B

88.D

89.B

90.C

91.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

92.C

93.C

94.C

95.A

96.D

97.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

98.D

99.B

100.A

101.

102.

103.

104.B105.一

106.3/53/5解析：

107.

108.π/2109.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

110.

111.-1

112.

113.e-1

114.0

115.116.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

117.

118.

119.

用复合函数求导公式计算．

120.

121.

122.

123.

124.

125.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1