2022-2023学年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组27.28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

50.51.52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

105.求极限

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.A

12.A

13.A

14.C

如果分段积分，也可以写成：

15.D

16.C

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

18.D

19.C

20.A

21.

22.A

23.C

24.A

25.B

26.A

27.A

28.C

29.C

30.A

31.32.e233.

34.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

35.

36.

37.C38.2xeydx+x2eydy．

39.C40.1/2

41.

42.0．7

43.2

44.

45.00解析：46.x/16

47.

48.

49.2/3

50.

51.

52.

53.

54.x=4

55.

56.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

57.e

58.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

59.

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.