2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

10.

11.

12.A.A.1B.2C.-1D.013.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.

16.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.

B.

C.

D.

30.

（）

二、填空题(30题)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.设y=sinx，则y(10)=_________.

51.

52.

53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

105.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

106.

107.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

参考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.

5.D

6.D

7.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

8.B

9.6

10.D

11.D

12.D

13.B

14.

15.C

16.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

17.D

18.D

19.C

20.A

21.C

22.

23.C

24.D

25.D

26.A

27.D

28.A

29.A

30.C

31.

32.2

33.-1/2

34.

35.

36.1

37.

所以k=2．

38.

39.1

40.

41.B

42.B

43.1/6

44.

45.A

46.47.应填6．

48.1

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.-sinx

51.ln|x+cosx|+C

52.1/21/2解析：

53.

54.55.1

56.A

57.

58.

59.

60.-1

61.

62.

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

所