2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值22.

A.A.

B.

C.

D.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.327.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．39.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求极限

103.104.设y=lncosx，求：y”(0).

105.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.B

6.

7.A

8.D解析：

9.D

10.C

11.B

12.C

13.B

14.4！

15.C

16.

17.D

18.D

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

24.C

25.C

26.C

27.A

28.C

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.35.

36.

37.238.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．39.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

40.

41.B

42.

43.1/2ln|x|+C

44.

45.

46.

47.B

48.

49.

50.A

51.

52.

53.1/21/2解析：

54.1

55.-156.2

57.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.x＝－1

59.

60.

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有