2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/210.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.

21.

22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.

27.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.∫(3x+1)3dx=__________。

53.54.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.107.108.计算∫arcsinxdx。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.-8

3.B

4.C

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.-24

7.B

8.A

9.A

10.B

11.D

12.D

13.C解析：

14.D

15.C

16.A

17.D

18.A

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.C

21.C

22.A

23.C

24.A此题暂无解析

25.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

26.A

27.C

28.B解析：

29.C

30.C

31.B

32.x2lnxx2lnx解析：

33.ln|x+cosx|+C

34.(1-1)

35.36.x/16

37.

38.

39.

40.1/41/4解析：

41.C

42.

43.

44.D

45.

46.1/247.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

48.

利用凑微分法积分．

49.(-∞，1)

50.e-6

51.

52.

53.

54.

用复合函数求导公式计算．

55.56.5/2

57.

所以k=2．58.一

59.-1

60.261.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.

73.

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.