山东省新泰市西部联盟2022年数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（）A． B．C． D．2．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者3．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A． B．C．+10 D．+104．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元5．若与是同类项，则的值为（）A． B． C． D．6．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数7．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个8．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．9．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a-3＝3-b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则bc＝ad10．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°11．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC12．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．65°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的绝对值是_________________．14．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．15．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．16．“合安”高铁（合肥—安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车．将368亿元用科学记数法表示为__________元．17．已知则=_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．19．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．20．（8分）“滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别．广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：车费＝里程费＋时长费里程费（分时段）普通时段（除以下四个时段以外的时间）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里时长费（不分时段）0.3元/分钟（1）小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40公里/小时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里？21．（10分）某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥上的时间为40秒．（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：火车行驶过程时间（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通过桥60整列车在桥上40（2）求这列火车的长度．22．（10分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M,N两点间的距离.23．（12分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据相向运动，相遇时两人所走的路程之和为初始距离，即可列出方程.【详解】由题意得：，即，故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题的等量关系是解题的关键.2、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、D【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.4、B【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【详解】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=2故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，故：，即其差值为负数；故选：D．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．7、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得，解不等式组求出a的整数解.8、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．9、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【详解】解：．若，则，项错误，．若，当时，和无意义，项错误，．若，则，项正确，．若，但bc＝ad不一定成立，项错误，故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．10、B【分析】根据垂线的定义得到∠AOB＝90°，然后结合图形由补角和余角的定义作答．【详解】∵如图，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有当∠2＝∠3时，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本选项不符合题意．B、∠1＝180°﹣∠3，则∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本选项符合题意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，则∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本选项不符合题意．D、∠2+∠3＝90°，只有当∠1＝∠3时，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握垂线的定义、补角和余角的定义是解题的关键．11、D【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.【详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.【点睛】此题主要考察角平分线的判定.12、A【分析】根据已知求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=65°，进而求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故选：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出∠AOD=65°是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【详解】解：，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.14、0【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【详解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案为0，【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型．15、54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将368亿用科学记数法表示为.故答案为：.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．17、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：，

解得：，

则yx=-1．

故答案是：-1．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.试题解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°点睛：此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．19、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD的度数．【详解】解：因为∠COE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因为∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【点睛】此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．20、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根据“滴滴打车”的计费方法列式即可求解；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，根据题意列出一元一次方程，故可求解．【详解】（1）由题意可得，小叶老师应付车费为：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小叶老师应付车费12.36元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：从学校到家快车行驶了8公里．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解．21、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200