垂直于弦的直径 省一等奖

垂直于弦的直径（2）核心目标熟练用垂径定理及推论解决问题.复习回顾1．圆既是__________对称图形，又是__________对称图形．2．垂直于弦的直径__________弦，并且__________弦所对的两条弧．（口述符号语言）3．平分弦(不是直径)的直径__________于弦，并且__________弦所对的两条弧．（口述符号语言）轴中心平分平分垂直平分课堂导学知识点1：垂径定理及其推论【例1】如右图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为(

)A．2B．4C．6D．8课堂导学对点训练一1．如下图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是(

)

A.AB＝ADB.BC=BDC.OE＝BED.CE＝DE((((课堂导学2．如上图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是(

)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm3．如上图，AB是半径为5的⊙O的一条弦，且AB＝8，若P是AB的中点，则OP的长是(

)A．2B．3C．4D．5课堂导学知识点2：垂径定理及推论的应用【例2】如右下图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为(

)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm课堂导学对点训练二4．如下图，水平放置的圆柱形排水管

道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为__________m.5．如上图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为_______米．课堂导学6．如右图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是_______米．5当堂练习7．如下图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB＝8，OC＝3，则半径OB的长为(

)A．3B．4C．5D．108．如上图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若AB＝10，CD＝8，则AE的长度为(

)A．2.5B．3C．2D．1或4课后巩固B9．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如上图所示，已知EF＝CD＝4，则球的半径为(

)A．1B.2.5C.3D.4巩固加强10．如下图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求⊙O的半径的长．连接OC，设OP＝x，则OC＝OB＝2x，又CP＝CD＝3，由勾股定理，得(2x)2＝x2＋32，得x＝3，∴OC＝23．12课后巩固11．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如下图)．(1)求证：AC＝BD；作OE⊥AB于E，则AE＝BE，CE＝DE，∴AC＝BD，(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．连接OA、OC，则AE＝8，CE＝27，∴AC＝8－27．能力培优12．如下图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.(1)若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直径;连接OC，设⊙O的半径为R，则OC＝R，OE＝R－4，由勾股定理，得R2＝42＋(R－4)2，解得R＝10，∴⊙O的直径为20能力培优12．如下图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连