2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

13.

14.

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.

20.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量21.A.A.1B.2C.-1D.0

22.

23.

24.

25.

26.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.z=ln(x+ey)，则

41.

42.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

59.设z=exey，则

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．110.求六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.B

6.A

7.A

8.A

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.D

11.B

12.A

13.A

14.D解析：

15.C

16.C

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.可去可去

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B

24.B

25.A

26.C

27.A

28.A解析：

29.A

30.A

31.C

32.

33.D

34.B

35.e-1

36.e6

37.C

38.

39.22解析：

40.-ey/(x+ey)2

41.

42.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

43.

用复合函数求导公式计算．

44.

45.

46.

47.[01)

48.

49.3

50.

51.

52.

53.B

54.2/32/3解析：

55.

56.(π/2)+2

57.

58.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

59.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

60.-3

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实