2022-2023学年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.A.A.4B.2C.0D.-2

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.A.A.

B.

C.0

D.1

13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小二、填空题(30题)31.

32.

33.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

34.________.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

53.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

54.

55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.计算∫arcsinxdx。109.110.六、单选题(0题)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.32/3

9.C

10.A

11.B

12.C

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.C

15.D

16.D

17.D

18.B解析：

19.C

20.B

21.D

22.C解析：

23.A

24.B

25.C

26.2/3

27.B

28.A

29.D

30.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

31.32.x=4

33.2/3

34.2本题考查了定积分的知识点。

35.

36.

37.

解析：

38.A

39.

40.a≠b

41.

42.

43.x=-1

44.

45.46.cosx-xsinx47.(-∞,+∞)

48.22解析：

49.B

50.A

51.52.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.(31)

54.

55.

56.

57.1

58.2(x-1)

59.

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.