2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.x+yB.xC.yD.2x17.A.A.

B.

C.

D.

18.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

42.

43.

44.

45.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

57.

58.

59.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.15π/4

6.C用基本初等函数的导数公式．

7.D

8.1

9.C

10.A

11.B

12.4

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.A

19.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

20.D

21.A

22.D

23.D

24.C

25.A

26.A

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.2

33.3

34.235.应填2xex2．

36.

37.

38.

39.

40.

41.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

42.043.2

44.

45.2/3

46.

47.C

48.A

49.

50.

51.

52.

53.54.k<0

55.1/π

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.4/174/17解析：

58.

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

102.

103.

104.105