2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.（）。A.0B.1C.nD.n!

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.

6.

7.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

33.

34.

35.曲线的铅直渐近线方程是________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设y=3sinx，则y'__________。

44.

45.

46.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.C

10.C利用条件概率公式计算即可．

11.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

12.C

13.A

14.D

15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

16.A

17.D

18.C

19.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

20.B

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.

23.A

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.B

26.C

27.B

28.

29.

30.B

31.

32.

33.

34.4

35.x=1x=1

36.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

37.2

38.22解析：

39.0.70.7解析：

40.

41.D

42.2

43.3sinxln3*cosx

44.D

45.

46.

47.

48.C

49.y=0

50.e-1

51.(0+∞)52.1/8

53.

54.x2lnx

55.(-1，3)

56.lnx

57.

58.4/17

59.

60.x3+x．

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97