2023年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1/2C.1D.2

2.

3.

4.

5.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

6.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函数y=ex2的极值点为x=______．

44.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

第

17

题

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.计算

六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.D

6.B

7.D

8.C

9.B

10.C解析：

11.A

12.A

13.-8

14.A

15.B

16.-2/3

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.A

19.C

20.A

21.D

22.B

23.C

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

25.B

26.C

27.D

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.1

30.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

31.

32.

33.(01)

34.

35.

36.

37.1/21/2解析：

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.y+x-e=0

45.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

46.A

47.x=4

48.8/15

49.D

50.

51.-2或3

52.ex+e-x)

53.C

54.B

55.x=-1

56.1/2

57.

58.

59.D

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9