2023年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

12.

13.

14.

15.

16.

17.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

18.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数y=x3，y’=_____．

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

93.

94.

95.

96.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.97.

98.

99.

100.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

101.

102.

103.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．104.

105.

106.

107.

108.计算

109.

110.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

111.

112.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．113.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．114.

115.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

116.

117.

118.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

119.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.1/2

4.A

5.D

6.A解析：

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.D

9.B

10.B

11.D

12.B

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

18.C

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.C

21.B

22.D

23.6/x

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.D

26.D

27.C

28.x=1

29.D

30.A

31.0

32.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

33.

34.C

35.36.0

37.

38.

用凑微分法积分可得答案．

39.40.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

41.(12)

42.43.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

44.

45.-2/3cos3x+C

46.

47.1/2

48.

49.

50.2

51.1

52.A

53.

54.C55.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

56.

57.

58.B

59.

60.6x2y

61.

62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

101.

102.103.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

113