2022-2023学年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

21.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

22.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在23.A.A.-1B.0C.1D.224.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.

二、填空题(30题)31._________.

32.

33.

34.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

35.

36.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

37.

38.

39.40.

41.

42.z=ln(x+ey)，则

43.

44.45.46.47.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

48.

49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.________.

58.设z=cos(xy2)，则

59.∫(3x+1)3dx=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

102.103.104.105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.D

6.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

7.B

8.D

9.B

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.A

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.C

15.B

16.B

17.C

18.B

19.A

20.12

21.C

22.D

23.C

24.A

25.A

26.C

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.应填0．34.2xeydx+x2eydy．

35.D36.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

37.D

38.

39.

40.

41.

42.-ey/(x+ey)2

43.B

44.

45.

46.2sin1

47.

48.49.因为y’=a(ex+xex)，所以

50.

51.

52.1/π1/π解析：

53.

54.55.应填2

56.

57.

58.-2xysin(xy2)

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87