2022-2023学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)11.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点12.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

27.

28.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲线的铅直渐近线方程是________.

58.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

103.

104.

105.

106.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.107.

108.设y=sinx/ex，求y'。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B

9.A

10.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

11.B

12.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

13.C

14.C

15.C

16.D

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.A

19.y=(x+C)cosx

20.C

21.y=-2x=0;

22.B此题暂无解析

23.C

24.B

25.D

26.C此题暂无解析

27.y=0x=-1

28.B

29.B

30.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

31.

32.

33.(31)(3,1)

34.

35.x=ex=e解析：

36.00解析：

37.y3dx+3xy2dy

38.C

39.

40.C

41.

42.1/y

43.C

44.B

45.

46.

47.

所以k=2．

48.

49.e-2

50.

51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

52.

53.

54.1

55.

56.

57.x=1x=1

58.-2xf'(-x2)dx

59.4/17

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以