2023年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

()．

A.

B.

C.

D.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在6.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.9B.8C.7D.617.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

23.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.

29.

30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.43.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.

109.

110.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．六、单选题(0题)111.A.A.4B.2C.0D.-2

参考答案

1.C

2.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.A

5.D

6.B

7.A

8.1/2

9.C

10.A

11.B

12.B

13.15π/4

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.C

16.A

17.D

18.D

19.A

20.C

21.B

22.C

23.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

24.B

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.D

27.D

28.A

29.x=y

30.B

31.C

32.D

33.

34.

35.36.e337.x=-1

38.

39.B

40.

41.y=0

42.

43.44.1

45.

46.8/15

47.

48.

49.π2π2

50.51.

52.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

53.

54.

55.56.一

57.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

58.A

59.60.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是分部积分法．

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选