2023年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.A.A.sin1B.-sin1C.0D.120.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.-2B.-1C.0D.223.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.

26.

27.

28.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=ex2的极值点为x=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

2.

3.B

4.C

5.C

6.A解析：

7.-8

8.A

9.2x

10.-1

11.C

12.D

13.C

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A

19.C

20.D

21.B

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.C

24.C

25.C

26.D

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.1

34.

35.36.(-∞，1)

37.C

38.39.

40.

41.

42.A

43.D

44.f(xy)+λφ(xy)45.0

46.π/4

47.00

48.

49.

50.22解析：

51.

52.e

53.x-arctanx+C

54.C

55.

56.

57.58.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

59.

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=