2023年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

9.

10.

11.

12.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)216.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

17.

18.

19.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

20.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

21.

22.

23.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.58.

59.

60.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(30题)91.92.93.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

94.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

111.

112.

113.(本题满分10分)

114.

115.设y=lnx-x2，求dy。

116.

117.

118.(本题满分10分)

119.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

参考答案

1.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.π/4

10.

11.C

12.B

13.D

14.D

15.C此题暂无解析

16.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

17.D

18.D

19.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

20.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

21.A

22.D

23.A

24.D

25.A

26.C

27.C

28.A

29.D

30.B

31.

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

33.

34.

35.x2lnx

36.

37.

38.

39.

40.4x4x

解析：

41.42.2

43.

44.C

45.1

46.0

47.

48.

49.50.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

51.e2

52.53.2xydx+(x2+2y)dy54.0

55.56.1

57.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

105.

106.107.解法l直接求导法．