2023年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省承德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

13.

14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)22.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设函数y=sinx，则y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

40.41.42.43.

44.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

56.

57.

58.

59.

60._________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

105.

106.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

107.

108.109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.C解析：

3.D

4.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

5.A

6.D

7.B

8.-4

9.C

10.B

11.B

12.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

13.D解析：

14.B

15.A

16.B

17.C

18.A

19.C

20.C

21.B

22.D

23.B解析：

24.B

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.A

27.A解析：

28.B

29.B

30.A

31.

所以k=2．

32.

33.D34.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.C

36.

37.1

38.

39.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

40.41.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．42.2xydx+(x2+2y)dy

43.

44.(1-1)

45.

46.

47.C

48.

49.-1

50.1

51.

52.53.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

54.1/2

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.

57.A

58.

解析：

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.