2023年河北省沧州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省沧州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

14.

15.

16.

17.

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

25.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

26.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2

31.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

32.

33.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)34.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

35.

36.

37.

38.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/239.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

41.

42.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)49.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.

52.

53.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)54.A.A.-1B.-2C.1D.255.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.A.4B.2C.0D.-2

62.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)63.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

68.

69.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”70.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.7B.-7C.2D.380.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

81.

82.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

95.

A.

B.

C.

D.

96.

97.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

98.

99.

100.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.设函数y=xsinx，则y"=_____．107.函数y=ex2的极值点为x=______．

108.

109.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

110.

111.112.113.

114.

115.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.127.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.C

6.A

7.D

8.C

9.B

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.D

16.B

17.A解析：

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.D

20.D

21.C

22.D

23.C

24.B

25.C

26.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

27.D解析：

28.B

29.C

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.D

32.A

33.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

34.C根据导数的定义式可知

35.C

36.A解析：

37.C

38.A

39.D

40.C

41.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

42.B根据极值的第二充分条件确定选项．

43.D

44.C

45.C

46.

47.A

48.B

49.A

50.A

51.

52.B

53.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

54.A

55.B

56.D

57.B

58.A

59.B

60.C

61.A

62.D此题暂无解析

63.D

64.A

65.C

66.-24

67.A

68.B

69.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

70.A

71.C

72.B

73.D

74.A

75.D

76.A

77.B

78.D

79.B

80.C

81.C

82.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

83.B

84.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

85.x-y-1=0

86.C

87.D解析：

88.C

89.B

90.6

91.C

92.C

93.B

94.B

95.A

96.D

97.A

98.A解析：

99.C

100.C

101.

102.4/174/17解析：

103.104.e2

105.106.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

107.

108.1

109.0．7

110.

111.112.一113.x3+x．

114.115.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

116.

117.

118.2arctan2-(π/2)

119.

120.

121.

122.

123.

124.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

125.

126.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

127.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞