2023年河北省邢台市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省邢台市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．722.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件25.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/426.

27.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

32.

33.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)234.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.0B.1C.2D.442.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

45.

46.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.0B.e-1

C.1D.e

56.

57.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)76.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.0B.-1C.-3D.-584.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

85.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

86.

87.

88.

89.（）。A.-3B.0C.1D.390.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

99.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2100.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

126.

127.

128.设函数y=x3cosx，求dy

129.

130.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

135.

136.137.

138.

139.

140.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

4.D

5.4

6.A此题暂无解析

7.D

8.A解析：

9.C

10.C

11.A解析：

12.C

13.B

14.B

15.A解析：

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.D

18.A

19.D

20.B

21.A

22.C

23.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A

29.

30.C

31.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

32.C

33.C此题暂无解析

34.C

35.C

36.

37.D

38.A

39.

40.

41.D

42.B

43.f(2x)

44.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

45.

46.C

47.B解析：

48.C解析：

49.B

50.C

51.D

52.A

53.B

54.B

55.B

56.D

57.D

58.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

59.D

60.D解析：

61.D

62.C解析：

63.D

64.A

65.C

66.B

67.C解析：

68.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

69.B

70.A

71.B根据极值的第二充分条件确定选项．

72.B

73.B

74.B

75.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

76.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

77.C

78.

79.A

80.D

81.C

82.D

83.C

84.B

85.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

86.

87.A解析：

88.A

89.D

90.C

91.B

92.B

93.A

94.A解析：

95.C

96.D

97.A

98.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

99.D此题暂无解析

100.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

101.00解析：102.应填2

103.D

104.1/21/2解析：

105.

106.

107.π2π2

108.

109.

110.C

111.2sinl

112.

113.1/π1/π解析：

114.

115.（-22）

116.

所以k=2．

117.4/17118.(2,2e-2)

119.120.1/2

121.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

122.

123.

124.125.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.

127.

128.因为y’=3x2cosx-x3

sinx