2023年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.23.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.

14.

15.

16.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

32.设y=eαx，则y(n)__________。

33.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

34.35.

36.

37.

38.

39.设z=exey，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.C

9.D

10.

11.C

12.D

13.B

14.D

15.

16.B

17.4！

18.C

19.B

20.-4

21.C

22.C

23.D

24.B

25.D此题暂无解析

26.C

27.C

28.A

29.x-y+4=0

30.

31.

32.anem

33.-α-xlnα*f'(α-x)

34.

35.1

36.

37.

38.

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.D

41.-1

42.π/2

43.

44.-e

45.-1/2

46.

47.

48.

49.

50.0

51.A52.1/253.5/2

54.

55.

56.

57.(-∞2)(-∞,2)

58.1/2

59.1/460.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.

82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95