2023年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.

B.

C.

D.

22.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40._________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.（-21）

3.A

4.D

5.A

6.D

7.C

8.B

9.C

10.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

11.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

12.C

13.D

14.D

15.D

16.A

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.D

19.A

20.B

21.A由全微分存在定理知，应选择A。

22.B

23.C

24.A

25.2

26.D

27.4

28.B

29.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

30.D

31.3x2f'(x3-y3)

32.2(x-1)

33.

34.exln(1+ex)+C

35.

36.C

37.

38.

39.11解析：

40.

41.

42.

43.

44.x2lnxx2lnx解析：

45.

46.B

47.C

48.e-1

49.

50.

51.(31)

52.D

53.

54.

55.

56.应填1．

57.58.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.C60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.