2023年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.

11.

12.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

第

17

题

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.

43.

44.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

45.

46.

47.

48.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

60.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.A此题暂无解析

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.A

5.D

6.A

7.D

8.C

9.D

10.

11.C

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.B

14.D

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.A

22.B

23.B

24.D

25.A

26.C

27.A

28.B

29.B

30.C用基本初等函数的导数公式．

31.

32.

33.

34.-1-1解析：

35.x=ex=e解析：

36.D

37.(-∞,+∞)

38.

39.A

40.

先求复合函数的导数，再求dy．

41.

42.4x4x

解析：

43.x=4

44.

45.

解析：

46.

47.-4/3

48.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

49.

50.6x2y

51.xcosx-sinx+C

52.

53.

54.

55.

56.

57.1

58.-(3/2)

59.

60.cosx-xsinx

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104