2023年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

（）

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

A.-1B.-1/2C.0D.1

11.

12.

13.A.A.0B.1/2C.1D.2

14.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/2C.1D.2

16.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.

18.

19.

20.

21.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.y=arctanex，则

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.计算∫arcsinxdx。104.计算

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

2.C

3.C

4.A

5.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

6.D解析：

7.

8.A

9.B

10.A此题暂无解析

11.B

12.C

13.B

14.CC项不成立，其余各项均成立.

15.A

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

17.A

18.1

19.D解析：

20.D

21.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

22.A

23.C

24.A

25.D

26.D

27.D

28.C

29.A解析：

30.B

31.32.ln(lnx)+C

33.

34.x=-1

35.π/2π/2解析：36.(2,2e-2)

37.

38.

39.

40.41.0

42.

43.-1/2ln3

44.

45.e-1

46.

47.48.1/3

49.

50.

51.D

52.

53.

54.

55.1/2

56.

57.

58.2/32/3解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.