2023年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.9B.8C.7D.6

12.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1518.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.4B.2C.0D.-2

23.

24.

A.-2B.0C.2D.4

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.设函数y=x3，y’=_____．

34.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．48.49.

50.

51.

52.53.

54.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

55.

56.

57.

58.59.60.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

参考答案

1.A

2.A此题暂无解析

3.C

4.B

5.D

6.B

7.B

8.A

9.A解析：

10.B

11.A

12.A

13.D

14.A

15.A

16.B

17.A

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.B

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.C

22.A

23.B

24.B因为x3cosc+c是奇函数．

25.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

26.C

27.A

28.6/x

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.-2/3

31.

32.33.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

34.-2

35.

36.

解析：

37.D

38.

39.π/2

40.C

41.先求复合函数的导数，再求dy．42.0.35

43.

44.45.

46.

47.48.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

49.

50.D

51.2ln2-ln352.x=-153.ln(x2+1)

54.f(xy)+λφ(xy)

55.3

56.

57.

58.59.ln(lnx)+C60.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90