2023年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

3.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.

15.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

21.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．40.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

102.103.

104.(本题满分10分)

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.B解析：

3.D解析：

4.B

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D

10.2x

11.C

12.A

13.A

14.D

15.B

16.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

17.B

18.D

19.D

20.D

21.D

22.C

23.D

24.B

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.A

27.B

28.D

29.A

30.D

31.

32.

33.34.1

35.

36.

37.1

38.(0+∞)39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.1/2

42.

43.

解析：

44.

45.3-e-1

46.

47.

解析：48.149.(-∞,+∞)

50.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

51.-1/2

52.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9