2023年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.【】

8.

9.

10.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在21.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数y=x3，y’=_____．37.38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.求下列不定积分：

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.A

5.B

6.4x+13

7.D

8.e-2/3

9.B

10.B

11.B

12.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

13.4！

14.C

15.A

16.B

17.B

18.A

19.A此题暂无解析

20.D

21.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

22.A

23.B

24.A

25.A

26.

27.A本题考查的知识点是原函数的概念．

28.B

29.C

30.D此题暂无解析

31.

32.37/12

33.

34.1/4

35.36.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

37.

38.

39.-ey/(x+ey)2

40.2/27

41.

42.A

43.

44.C

45.π/2

46.a≠b

47.C

48.B

49.

50.051.6

52.D

53.0

54.4x4x

解析：

55.

56.

57.

58.1/2ln|x|+C

59.

60.

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．

72.

73.

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个