2023年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

31.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

32.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx36.（）。A.-1B.0C.1D.2

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.0B.1C.nD.n!47.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

67.

68.

69.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.93.设函数y=xlnx，求y’．

94.

95.

96.求极限

97.98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.B

7.D

8.D

9.B

10.B

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.

13.A

14.

15.D

16.B

17.A

18.A

19.A

20.D

21.x=y

22.C

23.D

24.B

25.D

26.B

27.B

28.B

29.D

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.D

32.C

33.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

34.A

35.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

36.D

37.C解析：

38.-3

39.D

40.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

41.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

42.D

43.C

44.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

45.B

46.D

47.D

48.C

49.C

50.D

51.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.

53.1

54.2/27

55.-4

56.

57.

58.

59.

60.61.1/2

62.B

63.0

64.ex+e-x)

65.

66.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

67.x=-1

68.

69.-1/2

70.2

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

94.

95.

96.

97.

98.

99.10