2021-2022学年辽宁省丹东市东港市八年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年辽宁省丹东市东港市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若关于x的方程x+3k=2的解是非负数，则A.k>13 B.k≥132.若分式(x+1)(x−2A.−1 B.2 C.2或−1 3.若a>b，下列不等式不一定成立的是(

)A.a−3>b−3 B.−4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DEA.5

B.7

C.6

D.25.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF和GH过点O，且点E，H在边DC上，点G，F在边ABA.6 B.4 C.3 D.56.如图，直线y=−x与直线y=x+b相交于点A，点A的纵坐标为A.x<−1

B.x>−1

7.△AEC的三边分别为a，b，c，且满足a2−bA.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

8.如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.因式分解：x3−81x10.若关于x的方程xx−3=mx−11.如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．12.若多项式49x2−2kxy13.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，若OA=1，△

14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6，将△ABC绕点C

16.如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，且点A(3,0)，B(0,6)，另有两点C(−1,4)，D(−3,4)，若点P三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

(1)解不等式组：x−3(x+218.(本小题6.0分)

先化简，再求值：(4xx−319.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(−4,3)，B(−1,2)．

(1)若将线段AB经过一次平移后得到对应线段A1B1，点A1的坐标为(1,2)，请直接写出点B1的坐标；并直接写出线段AB上的点P(a,b)的对应点P1的坐标(用含a，20.(本小题10.0分)

小明到离家2.8千米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟，且骑自行车的速度是步行速度的4倍，求小明步行的速度(单位：米/分)是多少？21.(本小题10.0分)

某工厂计划购买A，B两种型号的机器生产零件，已知每台A型机器比每台B型机器每天多生产20个零件，并且3台A型机器和2台B型机器每天共生产零件460个．

(1)求：每台A型机器和每台B型机器每天分别生产零件多少个？

(2)若该工厂计划购买A，B两种型号的机器共20台，且必须满足每天生产的零件不低于1830个，则最少需购买22.(本小题9.0分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，23.(本小题9.0分)

如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且AO=CO，点E在线段BO上，∠CEO=∠ADO．24.(本小题10.0分)

(1)问题解决；如图1，△ABC与△ADE均是顶角为50°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，连接BD，CE，△ACE可以通过顺时针旋转得到△ABD.请写出旋转中心和旋转角的大小；

(2)拓展探究：如图2，△ACB和△DC

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：x+3k=2，

x=2−3k，

∵关于x的方程x+3k=2的解是非负数，

∴2−32.【答案】A

【解析】解：∵分式(x+1)(x−2)x2−4x+4的值为0，

∴3.【答案】C

【解析】解：A、∵a>b，

∴a−3>b−3，

故A不符合题意；

B、∵a>b，

∴−2a<−2b，

故B不符合题意；

C、∵a>b，

∴am>4.【答案】B

【解析】解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=CD=35.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BD与AC的交点O是对称中心，

∴阴影部分的面积为S△COD，

∵▱ABCD的面积为10，

∴S△OC6.【答案】A

【解析】解：把y=1代入y=−x，得−x=−1．

所以x=−1

所以直线y=−x与直线y=x+b相交于点A(−1,1)，

所以不等式x+b<−x的解集为x<−1，

故选：A．7.【答案】B

【解析】解：∵a2−b2+ac−bc

=(a+b)(a−b)+c(a−b)

=8.【答案】A

【解析】解：过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，如图所示：

∵∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P，

∴PD=PE=PF，

∵点P到边BC的距离为1，

∴PF=1，

∴PD=PE=1，

∵△ABC的周长为9.【答案】x(【解析】解：x3−81x，

=x(x2−81)10.【答案】3

【解析】解：去分母，得x=m+2(x−3)，

∵关于x的方程xx−3=mx−3+2有增根，11.【答案】8

【解析】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：

180°⋅(n−2)=3×360°12.【答案】±42【解析】解：∵多项式49x2−2kxy+36y2是一个完全平方式，

∴49x2−2kxy13.【答案】16

【解析】解：∵OA=1，△AOE的周长为5，

∴AE+OE=4，

∵点E是AD的中点，

∴AD=2AE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD，AB=CD，AD=B14.【答案】78【解析】解：∵BC的垂直平分线交AC于点D，

∴BD=CD，

在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC=4，

设AD=x，则CD=BD=4−x，

在Rt15.【答案】33【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6，

∴AB=2BC=12，∠B=60°，AC=3BC=63，

∵将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△EDC，

∴CD16.【答案】(2,2【解析】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b，由题意得，

b=63k+b=0，

∴b=6k=−2，

∴y=−2x+6，

∵C(−1,4)，D(−3,4)，

∴CD=−1−(−3)=2，

∵PQ//17.【答案】解：(1)x−3(x+2)≥−5①x2−1<2x−13②，

由①得：x【解析】(1)分别求出各不等式的解集即可解答；

(2)18.【答案】解：原式=(4xx−3−xx+3)⋅(x+3)(x−3)x

=4【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．

19.【答案】解：(1)如图，∵A(−4,3)，B(−1,2)，A1(1,2)，

∴B1(−1+5,2−1)，

即B1(4,1【解析】(1)根据平移的性质画出图形，可得点B1的坐标；

(2)利用勾股定理可得答案；

(320.【答案】解：设小明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度4x米/分．

由题意：2800x−28004x=30，

解得x=70，

【解析】设小明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度4x米/分．根据时间差构建方程即可解决问题；

本题考查分式方程的应用、解题的关键是正确寻找等量关系，构建方程解决问题，注意解分式方程必须检验．21.【答案】解：(1)设每台A型机器每天生产零件x个，每台B型机器每天生产零件y个，

依题意得：x−y=203x+2y=460，

解得：x=100y=80．

答：每台A型机器每天生产零件100个，每台B型机器每天生产零件80个．

(2)设购买A型机器m台，则购买B型机器(20−m)台，【解析】(1)设每台A型机器每天生产零件x个，每台B型机器每天生产零件y个，根据“每台A型机器比每台B型机器每天多生产20个零件，3台A型机器和2台B型机器每天共生产零件460个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购买A型机器m台，则购买B型机器(20−m)台，根据每天生产的零件不低于1830个，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m22.【答案】(1)证明：

连接BE，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=30°，

∴∠CBE=∠ABC−∠ABE=30°，

在【解析】(1)连接BE，由垂直平分线的性质可求得∠EBC=∠ABE=∠A=30°23.【答案】(1)证明：在△COE和△AOD中，

∠CEO=∠ADO∠COE=∠AODCO=AO，

∴△COE≌△AOD(AAS)，

∴OE=OD，【解析】(1)证△COE≌△AOD(ASA)，得OE