2023年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.

10.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.

12.

13.

14.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

19.

20.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

25.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.

B.

C.

D.1/xy

二、填空题(30题)31.

32.33.34.________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.设z=exey，则

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.106.107.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.A

6.D

7.D

8.2

9.B

10.B

11.B

12.C

13.D

14.CC项不成立，其余各项均成立.

15.D

16.A解析：

17.A

18.B

19.D

20.A

21.A

22.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

23.-2/3

24.C

25.C

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.D

28.

29.A

30.A此题暂无解析

31.

32.

33.

34.

35.

36.

利用凑微分法积分．

37.

38.

39.4/174/17解析：

40.

41.π/4

42.16

43.44.2

45.

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

47.48.应填2

49.50.xsinx2

51.

52.C

53.

解析：

54.

用复合函数求导公式计算．

55.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

56.

57.x2+1

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它