2023年辽宁省铁岭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年辽宁省铁岭市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

21.

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.________。

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。104.105.

106.

107.

108.计算

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.D

14.A

15.B

16.C

17.A解析：

18.D解析：

19.D

20.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

21.2xcosy

22.C

23.C

24.B

25.A

26.A

27.D

28.C

29.D

30.C

31.（-22）

32.0

33.1/π

34.

35.

36.

37.B

38.

39.

40.

41.

42.C43.2

44.

45.

46.B

47.3/53/5解析：

48.

49.-4

50.0

51.

52.

53.D

54.

55.1/21/2解析：

56.-sin2-sin2解析：

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.

59.

60.2

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.