2023年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年黑龙江省双鸭山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.1B.3C.5D.721.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.x+yB.xC.yD.2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

40.

41.

42.

43.设函数y=arcsinx，则dy=__________.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.设函数y=x3，y’=_____．

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.计算∫arcsinxdx。

92.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

102.

103.

104.

105.106.

107.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

108.

109.

110.

111.

112.

113.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.x+yB.xC.yD.2x

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.C此题暂无解析

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.C

12.B

13.A

14.

15.-1

16.D解析：

17.B

18.x=1

19.A

20.B

21.B

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

23.B

24.D解析：

25.A

26.C

27.2

28.4

29.D此题暂无解析

30.D

31.

32.

33.ln|x+cosx|+C

34.C

35.

36.(-∞2)(-∞,2)

37.2

38.39.1

40.

41.

42.43..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

44.

45.

46.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

47.

解析：

48.

49.50.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

51.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)53.

54.C

55.

56.0

57.

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.用凑微分法求解．