寒假巩固复习07：等式的性质与不等式的性质A卷-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第=page1010页，共=sectionpages1010页寒假巩固复习07：等式的性质与不等式的性质A卷一、单选题1.一座大桥的桥头竖立着“限载”的警示牌如图，指示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量满足的关系为(

)A. B. C. D.2.与的大小关系是(

)A. B.

C. D.无法判断3.某工厂在招标会上，购得甲材料吨，乙材料吨，若维持工厂正常生产，甲、乙两种材料总量至少需要吨，则，应满足的不等关系是(

)A. B. C. D.4.已知，则，的大小关系是(

)A. B. C. D.无法判定5.有一家三口的年龄之和为岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为，，，则下列选项中能反映，，关系的是(

)A. B.

C. D.6.某市原来居民用电价为元，换装分时电表后，峰时段早上八点到晚上九点的电价元，谷时段晚上九点到次日早上八点的电价为元对于一个平均每月用电量为的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为(

)A. B. C. D.7.“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价．甲平台第一次降价，第二次降价；乙平台两次都降价其中，则两个平台的降价力度(

)A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.大小不能确定8.红星商店计划用不超过元的资金，购进甲、乙两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完．若所获利润大于元，则该店进货方案有(

)A.种 B.种 C.种 D.种二、多选题9.若，则下列不等式中一定不成立的是(

)A. B. C. D.三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）10.比较大小：

；用“”连接11.若，则与的大小关系是

．12.有两杯浓度不同的糖水，一杯较浓糖的质量与糖水质量的比为，、一杯较淡糖的质量与糖水质量的比为，现将这两杯糖水混合，所得糖水的浓度一定比浓的淡、比淡的浓，试根据此事实写一个不等式：

．13.某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：高一学生人数多于高二学生人数；高二学生人数多于高三学生人数；高三学生人数的倍多于高一高二学生人数之和若高一学生人数为，则该志愿者服务队总人数为

．若，则

填“”“”“”四、解答题15.设．当时，比较的大小；当时，比较的大小．16.配制，两种药剂，需要甲，乙两种原料．已知配一剂种药需甲料克，乙料克；配一剂种药需甲料克，乙料克．今有甲料克，乙料克，若，两种药至少各配一剂，设，两种药分别配，剂，请写出，所满足的不等关系．

用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长，要求菜园的面积不小于，靠墙的一边长为试用不等式表示其中的不等关系．17.已知甲、乙、丙三种食物的维生素，含量及成本如下表：甲乙丙维生素单位维生素单位成本元若用甲、乙、丙三种食物各，，配成的混合食物，并使混合食物内至少含有单位维生素和单位维生素．试用，表示混合食物成本元，并写出，所满足的不等关系．18.已知且，比较与的大小．

答案和解析1.【答案】

解：根据题意可得“限载”是指不超过，

即．

故选C．

2.【答案】

解：

，

，

故选B．

3.【答案】

解：由题意可得

故选C．

4.【答案】

解：，．故选：．

5.【答案】

解：由题意得，，，，，．

故选C．

6.【答案】

解：设每月峰时段的平均用电量为，则谷时段的用电量为，

根据题意得：

，

解得，

所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为．

故选C．

7.【答案】

解：由方案甲：第一次降价，第二次降价

可得：两次降价之后可得降价为，

由方案乙：每次都降价，其中，

可得：两次降价之后可得降价为，

方案甲降价较多．

故选A．

8.【答案】

解：设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，

根据题意，得：

，

解得：，

为整数，

、、、、，

该店进货方案有种，

故选C．

9.【答案】

解：，则，一定不成立；，当时，，故可能成立；，故恒成立；，故一定不成立．故选AD．

10.【答案】

解：，

，

则，

即，

故答案为．

11.【答案】

解：，因为，所以，

所以，所以，

故答案为．

12.【答案】

解：由已知，将两杯糖水混合后，糖水浓度为，，

因为，，，所以，

故，同理可得，

所以此事实不等式为，

故答案为．

13.【答案】

解：设高二学生人数为，高三学生人数为，则由可知，，结合可知，，共有种，取法，，，，，，逐一代入验证，可得只有满足，

，，该志愿者服务队总人数为人，

故答案为．

14.【答案】

解：，

，，，

，

，

故答案为．

15.【答案】解：当，

则

，

所以．

，

，所以．

，所以

，所以．

16.【答案】解：根据题意可得；

由于矩形菜园靠墙的一边长为，而墙长为，

所以，

这时菜园的另一条边长为，

因此菜园面积，

依题意有，

即，

故该题中的不等关系可用不等式表示为：

．

17.