寒假巩固复习07：等式的性质与不等式的性质B卷-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第=page99页，共=sectionpages99页寒假巩固复习07：等式的性质与不等式的性质B卷一、单选题1.设，且，则(

)A. B. C. D.2.已知，则下列等式不一定成立的是(

)A. B. C. D.3.下列根据等式的性质变形不正确的是(

)A.由，得到 B.由，得到

C.由，得到 D.由，得到4.已知，则的取值范围为(

)A. B.

C. D.5.设实数，满足且，那么，的取值范围是(

)A.且 B.且

C.且 D.且6.已知，且，那么下列不等式中，不一定成立的是(

)A. B. C. D.7.某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买只玫瑰与只康乃馨所需费用之和大于元，而购买只玫瑰与只康乃馨所需费用之和小于元．设购买只玫瑰花所需费用为元，购买只康乃馨所需费用为元，则，的大小关系是(

)A. B.

C. D.，的大小关系不确定二、多选题8.下列命题中，正确的是(

)A.若，则

B.若，则

C.若，，则

D.若，，则三、填空题9.下列命题是真命题的是

填序号若，则若，则若，则若，则．10.已知，且，则与的大小关系是

．11.下列说法：若，则；若，则；若，则；若，则若，则；若，则错误的是

填序号12.若的取值范围

．四、解答题13.已知，．求的取值范围；求的取值范围；求的取值范围；求的取值范围．14.已知且，试比较与的大小若，，试求，，的取值范围．15.证明下列不等式：

已知求证

已知求证

答案和解析1.【答案】

解：若，则错误；

若，，则错误；

若，，则错误；

故选D．

2.【答案】

解：、的两边都减去，该等式一定成立，故本选项不符合题意；

、的两边都加上，该等式一定成立，故本选项不符合题意；

、的两边都除以，若无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；

、的两边都乘以，等式一定成立，故本选项不符合题意．

故选

3.【答案】

解：、由，得到，正确；、由，得到，正确；

、当时，由，不一定等于，错误；

、由，得到，正确；

故选：

4.【答案】

解：由，，

设，

，解得．

，，

．

的取值范围是．

故选B．

5.【答案】

解：，

，

，

，

，

，或，．

又，，，．

故选C．

6.【答案】

解：因为且，所以，，．

对于，因为，，所以，即一定成立；

对于，因为，所以，所以一定成立；

对于，因为，所以当时，不成立，故不一定成立；

对于，因为，，，所以，一定成立；

故选C．

7.【答案】

解：由题意得

将乘以与相加，解得，

将代入中，解得，

故A，

故选：．

8.【答案】

解：对于选项A当时，，故错误；

对于选项B由于，所以，

所以，所以，故正确；

因为，，故可得，故可得，

即，即成立，故正确；

又因为，即，又因为，故可得，故正确，

故选BCD．

9.【答案】

解：由得，则为真命题；

由，得到，不一定为，故为假命题；

若，不一定有意义，故为假命题；

若，则，故为假命题．

故答案为．

10.【答案】

解：，．

，．

．

故答案为：．

11.【答案】

解：，两边都乘以，得，再两边都减去，得，故正确；

两边都除以，得故正确；

两边都除以，再加上，不能保证不等于，故错误；

若，根据不等式的基本性质，可得，得

，故错误；

若，可得，根据不等式的基本性质，得，故正确；

若，当，有；当时，有，故错误；

故答案为．

12.【答案】

解：设，则，解得又因为，，所以．即．

故答案为：．

13.【答案】解：，，

，

的取值范围是；

，

，

，

的取值范围是；

，，

，

的取值范围是；

，

，

的取值范围是．

14.【答案】解：

，因为，所以当时，，有当时，，有．因为，，

所以，即，

所以的取值范围为．因为，，