11.1.2 立方根 练习题 华东师大版八年级数学上册

11.1.2立方根【基础练习】知识点1立方根的概念1.(1)因为()3=8,所以8的立方根是,用数学式子表示为;

(2)因为()3=0,所以0的立方根是,用数学式子表示为;

(3)因为()3=-27,所以-27的立方根是,用数学式子表示为.

2.[2019·烟台]-8的立方根是()A.2 B.-2 C.±2 D.-223.下列说法中正确的是 ()A.1的立方根是±1 B.-6没有立方根C.100的立方根是10 D.-13是-14.求下列各数的立方根:(1)1000;(2)-64125;(3)-0.216知识点2开立方5.下列等式成立的是()A.31=±1 B.3225C.3-729=-9 D.36.如果一个数开立方的结果等于它本身,那么这个数是()A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0知识点3利用计算器求立方根7.用计算器计算(结果精确到0.01):(1)32468; (2)-2知识点4立方根的应用8.一个正方体的体积是343cm3,则该正方体的棱长为cm.

9.把一个如图①所示的长方体的铝锭熔化,重新铸造出3个完全相同的小正方体(如图②),不计损耗,则每个小正方体的棱长是多少?【能力提升】10.若a是(-3)2的平方根,则3a等于(A.-3 B.3C.33或-33 D.3或11.已知a3+64+|b3-27|=0,那么(a+b)b的立方根是(A.-1 B.±1 C.3 D.-712.求下列各式中x的值:(1)(x+3)3=-64; (2)-27(2x-1)3=-64.13.若一个数的平方根是±8,求这个数的立方根.14.我们知道当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们可以得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.(1)试举出一个符合上述结论的例子;(2)若31-2x与33x-5的值互为相反数

答案1.(1)2238=2(2)0030(3)-3-33-272.B[解析]因为-2的立方等于-8,所以-8的立方根等于-2.故选B.3.D4.[解析]任何一个数都有一个立方根,正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0.解:(1)31000=310(2)3-64125=-3(3)3-0.216=-3(5.C[解析]31=1;225的算术平方根为3-729=-9;-27的立方根为-故选C.6.D[解析]将一个数开立方,即求这个数的立方根,立方根等于它本身的数有3个,分别是±1,0.故选D.7.(1)13.51(2)-1.338.7[解析]设该正方体的棱长是xcm.根据题意,得x3=343,所以x=3343=79.解:设每个小正方体的棱长是xcm.根据题意,得3x3=4×6×8,即x3=64,解得x=4.答:每个小正方体的棱长是4cm.10.C11.A[解析]因为a3+64+|b3-27所以a3+64=0,b3-27=0,解得a=-4,b=3,所以(a+b)b=(-4+3)3=-1,所以(a+b)b的立方根是-1.故选A.12.解:(1)根据立方根的定义,得x+3=-4,解得x=-7.(2)方程整理,得(2x-1)3=6427开立方,得2x-1=364即2x-1=43,解得x=713.解:因为一个数的平方根是±8,所以这个数为(±8)2=64.因为64的立方根是4,所以这个数的立方根为4.14.解:(1)(答