13.2.5　边边边练习题 华东师大版八年级数学上册

13.2.5边边边【基础练习】知识点1“角角角”不能判定三角形全等1.如图1,AE和CD相交于点O,∠ADO=∠CEO=90°,要证明△AOD≌△COE,下面添加的条件中,不正确的是()图1A.AD=CE B.OD=OEC.AO=CO D.∠A=∠C2.根据下列条件,能判定△ABC≌△A'B'C'的是()A.AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'B.∠A=∠A',∠B=∠B',AC=B'C'C.∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'D.AB=A'B',BC=B'C',△ABC的周长等于△A'B'C'的周长知识点2利用基本事实“S.S.S.”判定三角形全等3.如图2,AB=CD,BC=AD,则△ABC≌△,理由是.

图24.如图3,已知点A,F,C,D在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,若利用“S.S.S.”证明△ABC≌△DEF,则还需要添加的一个条件可以是()图3A.AC=DC B.AF=FD C.DC=CF D.AC=DF5.[2019·西藏]如图4,点E,C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:∠ABC=∠DEF.图4知识点3基本事实“S.S.S.”的简单应用6.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图5,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得△NOC≌△MOC,其依据是()图5A.S.S.S. B.S.A.S.C.A.S.A. D.A.A.S.7.如图6,有两根长12m的绳子,一端系在旗杆上的同一位置,另一端分别固定在地面上的两个木桩上(绳结处的误差忽略不计),现在只有一把卷尺,如何来检验旗杆是否垂直于地面?说明理由.图68.如图7,点B,F,C,E在直线l上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.图中线段AB与DE平行吗?请说明理由.图7【能力提升】9.如图8,CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点.若DM=5cm,则DN等于()图8A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm10.如图9,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()图9A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.[2019·桂林]如图10,AB=AD,BC=DC,点E在AC上.求证:(1)AC平分∠BAD;(2)BE=DE.图1012.雨伞的中截面如图11所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=12AB,AF=12AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,则雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?图1113.如图12所示,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE.求证:∠CDE=∠BAD.图1214.如图13,在四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD,BD=6,点E从点D出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿C→B→C匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当其中一个点到达终点时,其余两点也随之停止移动.(1)求证:AD∥BC;(2)在移动过程中,小明发现当点G的移动速度取某个值时,有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究当点G的移动速度取哪些值时,有△DEG与△BFG全等的情况出现.图13

答案1.D[解析]在△AOD与△COE中,∠ADO=∠CEO=90°,∠AOD=∠COE(对顶角相等).A项,若添加AD=CE,根据全等三角形的判定定理A.A.S.可以判定△AOD≌△COE,故本选项不符合题意.B项,若添加OD=OE,根据判定三角形全等的基本事实A.S.A.可以判定△AOD≌△COE,故本选项不符合题意.C项,若添加AO=CO,根据全等三角形的判定定理A.A.S.可以判定△AOD≌△COE,故本选项不符合题意.D项,若添加∠A=∠C,在△AOD与△COE中,没有对应边相等,不能判定它们全等,故本选项符合题意.故选D.2.D3.CDAS.S.S.[解析]在△ABC和△CDA中,∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(S.S.S.).故答案为CDA,S.S.S..4.D[解析]利用“S.S.S.”证明△ABC≌△DEF,还需要添加的一个条件可以是AC=DF.理由如下:在△ABC和△DEF中,∵AB=DE,BC=EF,AC=DF,∴△ABC≌△DEF(S.S.S.).故选D.5.证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC与△DEF中,∵AB=DE,BC=EF,AC=DF,∴△ABC≌△DEF(S.S.S.),∴∠ABC=∠DEF.6.A[解析]在△NOC和△MOC中,∵ON=OM,CO=CO,NC=MC,∴△NOC≌△MOC(S.S.S.),∴∠BOC=∠AOC.故选A.7.解:用卷尺测量出BD,CD的长度,看它们是否相等.若BD=CD,则AD⊥BC.理由:在△ABD和△ACD中,∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(S.S.S.),∴∠ADB=∠ADC.又∵∠ADB+∠ADC=180°,∴∠ADB=∠ADC=90°,即AD⊥BC.8.解:图中线段AB与DE平行.理由:∵BF=EC,∴BF+FC=FC+EC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∵AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(S.S.S.),∴∠ABC=∠DEF,∴AB∥DE.9.C[解析]连结CD.在△ADC与△BDC中,∵CA=CB,AD=BD,CD=CD,∴△ADC≌△BDC(S.S.S.),∴∠A=∠B.∵M,N分别是CA,CB的中点,∴AM=BN.在△ADM与△BDN中,∵AM=BN,∠A=∠B,AD=BD,∴△ADM≌△BDN(S.A.S.),∴DN=DM=5cm.10.C[解析]要使△ABP与△ABC全等,点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位,故点P的位置可以是P1,P3,P4,共3个.故选C.11.证明:(1)在△ABC与△ADC中,∵AB=AD,AC=AC,BC=DC,∴△ABC≌△ADC(S.S.S.),∴∠BAC=∠DAC,∴AC平分∠BAD.(2)由(1)知∠BAE=∠DAE.在△BAE与△DAE中,∵AB=AD,∠BAE=∠DAE,AE=AE,∴△BAE≌△DAE(S.A.S.),∴BE=DE.12.解:∠BAD=∠CAD.理由:∵AB=AC,AE=12AB,AF=12∴AE=AF.在△AEO和△AFO中,∵AE=AF,AO=AO,OE=OF,∴△AEO≌△AFO(S.S.S.),∴∠BAD=∠CAD.13.证明:在△ABC与△ADE中,∵AB=AD,BC=DE,AC=AE,∴△ABC≌△ADE(S.S.S.),∴∠BAC=∠DAE,∠C=∠E,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△AEF和△DCF中,∵∠E=∠C,∠AFE=∠DFC,∴∠CAE=∠CDE,∴∠CDE=∠BAD.14.解:(1)证明:在△ABD和△CDB中,∵AD=CB,AB=CD,BD=DB,∴△ABD≌△CDB(S.S.S.),∴∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC.(2)设移动时间为t秒,点G的移动速度为每秒v个单位.当0<t<43时,若△DEG≌△BFG则DE=BF,DG=BG