六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一） 北师大版 （ ）

圆的面积（一）教学设计教材分析把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这此思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。学情分析学生数学中几何知识这一部分内容有着较为浓厚的兴趣，不管是在课堂上，还是课前的一些学具准备，都显得非常的积极。学生对于前面学过图形的面积计算方法已比较熟练的掌握。但在本节课中，学生要用转化思想把新知识转化为旧知识，通过新旧知识间的联系来解决新知识，也就是圆面积公式的推导过程，可能会有学生理解不够透彻。这一块难点的突破还需要老师重点把撑好。教学目标1、认知目标理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。教学难点：圆面积计算公式的推导过程。教学过程一、创设情境，激发兴趣1、同学们，我们已经学习了哪些平面图形的面积呢？这些图形是如何推导出来的？（课件出示平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程，帮助学生回忆“转化”的过程。）2、圆的面积计算公式的推导也可以用同样的方法来完成吗？请同学们试一试。二、合作交流，探究新知1、认识圆的面积。想一想：圆的面积指的是什么？让学生自我感受一下。圆所占平面的大小叫作圆的面积。板书课题：圆的面积。推导圆的面积计算公式。（1）怎样计算一个圆的面积呢？（2）刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式，用旋转平移法推导三角形和梯形的面积计算公式，那能不能把圆也转化成已经学过的图形来计算呢？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化呢？小组合作，探求新知请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎样剪拼，然后动手操作。①把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形。展示交流：你们是用什么方法剪拼的？拼出来的图形近似于什么？为什么只能说“近似”？能不能把拼的图形的边变直一点呢？当圆转化成近似的平行四边形时，它们之间有什么联系呢？④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近平行四边形。概括圆的面积计算公式。①当圆转化成近似的平行四边形后，圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？平行四边形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似平行四边形的长和宽各是多少？概括圆的面积计算公式。小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式用字母怎么表示？实践运用，巩固新知。1、一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？10米2、求下面各圆的面积。10米2米2米r=2米d=10米3、郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？四、总结评价，拓展延伸通过今天的学习，你有什么新的收获？实践活动请同学们通过测量有关数据，计算出学校圆形花坛的占地面积是多少？六、板书设计圆的面积（一）圆的面积=平行四边形的面积‖底×高‖‖圆周长的一半×圆的半径